第二章匀变速直线运动的研究第二章匀变速直线运动的研究专题三专题三追及、相遇问题追及、相遇问题提出问题•两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。•特征：两物体能否同时达到空间某同一位置。•两个物体在同一直线上运动的三种情形：•（1）同向运动：•（2）相向运动：•（3）背向运动：ABABAB解题思路：•一个条件：——速度相等时临界条件，两物体是相•距最远还是最近或是恰好追上。•两个关系:——1）时间关系（特别注意运动时间是•否相等；同时出发或一先一后）•2）位移关系(特别注意是同一地点出•发，或是一前一后）——1）画图；2）找关系列方程；3）联立求解并分析结果。解题关键：——抓住一个条件、两个关系基本类型•1、A匀加速追B匀速：（同时同地出发）•①一定能追上；•②v相等时相距最远；•③只相遇一次。tv10v2vAB△xt例1：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：1）警车要多长时间才能追上违章的货车？2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？•作运动示意图如图所示：•1)设警车经时间t追上货车，•由运动学公式可得：•对货车：x1=v0t①•对警车：x2=at2/2②•由题可得：x1=x2③•联立以上方程可解得：•t=2v0/a•代入数值得：t=8s•2)由题可得：当警车与货车速度相等时两车相距最远，设需时间为t’,距离为△x,则：•V0=at’④•△x=v0t’–at’2/2⑤•联立可解得：•追上前，两车最大距离△x=16moV0aEx1x2CDv2=v1△x分析与解：变式：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警车经2.5s发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：1）警车要多长时间才能追上违章的货车？（10s）2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？（36m)•2、A匀减速追B匀速：(B在A前S处）•VA=VB时，若•①△x=S,恰能追上（或恰不相碰）•②△x＞S,相遇两次•③△x＜S，追不上（相距最近）△xtv20v1vABt1t2例2：在一段笔直的乡间小路上，一辆正在以14m/s匀速行驶的汽车发现正前方20m处有一人正骑自行车同向匀速行驶，速度为4m/s;由于路窄，无法避让，问：汽车至少要以多大的加速度减速，才不与自行车相撞？（做在作业本上）答案：a≥2.5m/s2•3、B匀速追A匀减速•特点：一定能追上；•难点：要先判断相遇时间t与A停止时...
