1.在v－t图像中图线与t轴所围的面积表示位移的大小。2．匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2。3．匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v2＝vt2。1．匀速直线运动的位移做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝。其v－t图像是一条平行于的直线，如图2－3－1所示。位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的。[自学教材]图2－3－1时间轴面积vt2．匀变速直线运动的位移(1)位移在v－t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和包围的面积。如图2－3－2所示，在0～t时间内的位移大小等于的面积。(2)位移公式x＝。图2－3－2时间轴梯形v0t＋12at2[重点诠释]1．对v－t图像中“面积”的理解(1)对于任何形式的直线运动的v－t图像，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移。(2)如果一个物体的v－t图像如图2－3－3所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x1＜0，x2＞0，则0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|。若x＞0，位移为正；若x＜0，位移为负。图2－3－32．对位移公式x＝v0t＋12at2的进一步理解(1)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。(2)因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图像是一条抛物线(一部分)。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。(3)对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为x＝12vt＝12at2，即位移x与时间t的二次方成正比。(4)x＝v0t＋12at2是矢量式，应用时x、v0、a都要根据选定的正方向带上“＋”“－”号。1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0解析：对比x＝4t＋2t2和位移公式x＝v0t＋12at2，可知其初速度v0＝4m/s，加速度a＝4m/s2。答案：C建立一个直角坐标系，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t。(1)匀速直线运动：由x＝vt可知，其位移—时间图像是一条。如图2－3－4中①所示。[自学教材]图2－3－4过原点的直线(2)匀变速直线运动：当v0＝0时，x＝12at2，其位移—时间图像是抛物线的一部分。如图2－3－4中②所示。图像是曲线，反映了物体的位移x与时间t不成正比，而是x∝。t2[重点诠释]1．位移—时间图像的物理意义描述物体相对于出...
