1．匀变速直线运动的速度—位移关系式：v2－v20＝2ax。2．公式v2－v20＝2ax变形为x＝v2－v202a，在已知条件不涉及时间t时，解决位移问题很方便。3．初速度为零的匀变速直线运动的几个重要比例式。[自学教材]1．匀变速直线运动的位移与速度的关系式＝2ax，若v0＝0，则关系式为。2．公式推导由速度公式v＝①位移公式x＝②由①②式解得＝2ax。v2－v20v2＝2axv0＋atv0t＋12at2v2－v20[重点诠释]1．位移与速度的关系式v2－v02＝2ax为矢量式，应用它解题时，先规定正方向，一般以初速度v0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。(2)位移x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。2．适用范围匀变速直线运动。3．特例(1)当v0＝0时，v2＝2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落的物体。(2)当v＝0时，－v02＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，其中a<0，如刹车问题。[特别提醒](1)公式v2－v20＝2ax中四个物理量均是矢量，应用它解题时要注意各物理量的正、负值。(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很方便。1．以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A．2mB．4mC．8mD．16m解析：以初速度方向为正，两次制动的加速度是一样的，根据公式v2－v20＝2ax，两次过程可以列出两个式子：0－(20m/s)2＝2a×2m,0－(40m/s)2＝2ax，解得：x＝8m。答案：C1.中间位置的速度与初、末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为vx2，则据速度与位移关系式，对前一半位移vx22－v20＝2ax2，对后一半位移v2－vx22＝2ax2，即vx22－v20＝v2－vx22，所以vx2＝v20＋v22。2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3…∶∶vn＝123…∶∶∶∶n。(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3…∶∶xn＝122∶23∶3…∶∶n2。(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第N个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…∶∶xN＝135…(2∶∶∶∶n－1)。(4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n(6)通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(...
