5．向心加速度1．圆周运动(即使是匀速圆周运动)由于运动方向在不断改变，所以也是_________，会有______．变速运动加速度2．任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这个加速度叫向心加速度．圆心3．向心加速度的大小为an＝_____＝_____.v2rω2r4．虽然向心加速度的大小一定，但由于向心加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是_____加速运动，即非_____加速运动．变匀5．一物体在水平面内沿半径为R＝20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为v＝0.2m/s，那么它的向心加速度为______m/s2，角速度为______rad/s，周期为_____s.6．关于向心加速度的意义，下列说法正确的是()BA．它描述的是线速度大小变化的快慢B．它描述的是线速度方向变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢0.212πD．它描述的是角速度变化的快慢解析：向心加速度是物体做圆周运动时指向圆心的加速度，改变物体的速度方向，但不改变物体的速度大小，它描述的是物体运动变化的快慢，而不是物体受力变化的快慢．知识点圆周运动的向心加速度如图5－5－1所示，将一端系有小球的绳子用手拉住，使小球做圆周运动，这时手会感觉到有拉力的作用，转动越快感觉越明显．若用铁钉突然放在绳的中点挡住绳子，则会发现拉力的感觉更明显，小球的转动也突然“变快”了……图5－5－1讨论：(1)小球做圆周运动时，小球的速度变化越大，绳拉的效果就越明显，也就是说小球的向心加速度就越________．大(2)小球运动越快，绳子越短，则绳拉的效果越________；小球转动越快，则绳拉的效果越________．明显明显(3)综上所述，物体做圆周运动的向心加速度与物体运动的快慢、半径有关，与物体转动的快慢有关，具体关系式为an＝________＝________.v2rω2r1．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．2．大小：(1)常见表达式：an＝v2r和an＝ω2r.(2)导出公式：将ω＝2πT＝2πf及v＝ωr代入an＝ω2r可得an＝4π2T2r，an＝4π2f2r，an＝ωv.3．向心加速度的推导：如图5－5－2所示，设做匀速圆周运动的物体的线速度大小为v，轨迹半径为r，物体从A点运动到B点，经历的时间为Δt，位移为l.图5－5－2作出速度的变化量Δv，因为vA、vB、Δv组成的三角形与△AOB相似，所以有Δvl＝vr，即Δv＝vrl将上式两边同时除以Δt，得ΔvΔt＝lΔt·vr当Δt非常小时，ΔvΔt就是瞬时加速度a，lΔt就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度v...
