位移FlcosαFvcosα12mv2动能保持不变能量的总量专题一功的判断与计算1．判断力F做功的方法：(1)看力F与位移l的夹角α的大小．若α＝90°，则F不做功若α<90°，则F做正功；若α>90°，则F做负功(或物体克服力F做功)．此法常用于判断恒力做功的情况．(2)看力F与物体速度v的方向夹角α的大小．若α＝90°，则F不做功；若α<90°，则F做正功；若α>90°，则F做负功．此法常用于判断曲线运动的做功情况．(3)看物体间是否有能量转化．功是能量转化的量度，若有能量转化(增加或减少)，则必是有力做功．此法常用于两个相互联系的物体做曲线运动的情况．【例1】如图7－1所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在小车上，由图中位置无初速释图7－1放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是()A．绳的拉力对小球不做功B．绳的拉力对小球做正功C．小球所受的合力不做功D．绳的拉力对小球做负功解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对小球的拉力做负功．答案：D2．功的计算方法：(1)运用W＝Flcosα(常用于求恒力做功)．(2)运用W＝Pt(既可求恒力做功，也可求变力做功)．(3)运用动能定理W合＝ΔEk(常用于变力做功)．(4)先求平均力，后求功W＝Flcosθ(适用于求解线性变化的力做功)．(5)图象法求功：作出F－l图，计算图线与l轴包围的面积，在数值上与F做的功相等．【例2】某人用F＝100N的恒力，通过滑轮把物体拉上斜面，如图7－2所示，力F的方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1m，则他做的功是多少？(取g＝10m/s2)图7－2图7－3解：方法一：F为恒力，如图7－3所示，设拉力作用点为A，物体运动l物后作用点移到A′，显然BA′＝l物，该点位移为l＝AA′，由几何关系有∠ABA′＝120°，可得∠A′AB＝30°则l＝2l物cos30°＝3l物＝3mF做的功为W＝Flcos30°＝100×3×32J＝150J.方法二：有效力法．物体所受主动力做的功由F贡献，因此F做的功等于物体所受主动力做的功．垂直斜面方向物体无位移，做功为0.平行斜面方向上的合力为F′＝Fcos60°＋F＝32F.做功为W＝F′l物＝32Fl物＝150J.【例3】有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图7－4所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在轨道最低点A放一个质量为m的小球，并给小球一个水平向右的初速度vA，使小球沿轨道恰好运动到最高点B...
