专题五万有引力定律影像考纲万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ知点网面万有引力定律及其应用是高考中必考的内容，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换：GM＝gR2.近几年高考以天体问题为背景的信息给予题，特别是近几年我国及世界上空间技术的飞速发展，通过材料阅读还可以考查学生从材料中获取“有效信息”的能力，备受命题者的青睐．感谢江西特级教师陈东胜对本栏目的鼎力支持重要知识重温夯实基础让你得心应手1.万有引力定律表达式F＝Gm1m2r22．估算中心天体的质量和密度(1)当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时，根据题目提供的不同条件，在下面四种情况下都可求解中心天体的质量：①若已知卫星在某一高度的加速度g和环绕的半径r，根据GMmr2＝mg，得M＝gr2G；②若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据GMmr2＝mv2r，得M＝rv2G；③若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，由GMmr2＝m4π2T2r，得M＝4π2r3GT2；④若已知卫星运行的线速度v和周期T，根据GMmr2＝mv2πT和r＝vT2π，得M＝v3T2πG.(2)要想求中心天体的密度，还要知道中心天体的半径R，由M＝ρV和V＝43πR3求天体的密度．3．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系GMmr2＝F向＝ma―→a＝GMr2―→a∝1r2mv2r―→v＝GMr―→v∝1rmω2r―→ω＝GMr3―→ω∝1r3m4π2T2r―→T＝4π2r3GM―→T∝r3越高越慢可见，卫星运行轨道半径r与该轨道上的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a存在着一一对应的关系，若r、v、ω、T、a中有一个确定，则其余皆确定，与卫星的质量无关．4.同步卫星(1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期．(2)由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)，同步卫星都在赤道上空相同的高度上．所有地球同步卫星r、v、ω、T、a大小均相同．5．“双星系统”“双星”是两颗相距较近的星，它们围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动．它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统．长效热点例证细研热点让你有的放矢典题必研1.有关天体的估算问题[例1]已知引力常量为G，地球的半径为R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度为h，月球绕地球的运转周期为T1，...
