[想一想](1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动，若一颗卫星绕地球做椭圆轨道运动，则它在近地点和远地点的速度大小关系如何？(2)请根据万有引力定律和牛顿第二定律分析地球表面上不同质量的物体的重力加速度大小关系。万有引力定律提示：(1)由于卫星与地球的连线在单位时间内扫过的面积相等，故卫星在近地点的速度大于在远地点的速度。(2)由GMmR2＝mg可知，g＝GMR2可见，物体的重力加速度大小与物体的质量大小无关。[记一记]1．开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上。椭圆焦点半长轴公转周期a3T2＝k(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的的三次方跟它的的二次方的比值都相等，表达式：。(1)公式：F＝，其中G＝___________________，叫引力常量。2．万有引力定律Gm1m2r26.67×10－11N·m2/kg2质点两球心质点(2)公式适用条件：此公式适用于间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，r是间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到间的距离。[试一试]1．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A．0.25倍B．0.5倍C．2.0倍D．4.0倍解析：F引＝GMmr2＝12GM0m12r02＝2GM0mr20＝2F地，故C项正确。答案：C卫星运行规律及宇宙速度[想一想]在地球周围飞行着许多人造地球卫星，由于用途不同，它们的运行轨道也不相同，请思考以下问题：(1)若各卫星的轨道均为圆形轨道，这些轨道有什么共同点。(2)各圆形轨道卫星的飞行速度是不同的，卫星离地面越近，其飞行速度越大还是越小，它们的最大速度是多少？超链接提示：(1)各圆形轨道的圆心均为地球的球心。(2)离地面越近的卫星，飞行速度越大，卫星沿圆形轨道运行的最大速度为7.9km/s，也就是第一宇宙速度。[记一记]1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和平面重合。(2)周期一定：与地球周期相同，即T＝24h＝86400s。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。赤道自转(4)高度一定：据GMmr2＝m4π2T2r得r＝3GMT24π2＝4.24×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。一致(5)速率一定：运动速度v＝2πr...
