重力势能与弹性势能[想一想]如图5－3－1所示，小球质量为m，从A点由静止下落，到达C点的速度为零。请思考以下问题：图5－3－1(1)此过程中小球重力做的功是多少？小球重力势能如何变化？变化量为多大？(2)弹簧对小球做正功还是负功？弹簧的弹性势能是增大还是减小？提示：(1)重力做功为mg(h＋x)，小球重力势能减小了mg(h＋x)。(2)弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大。[记一记]1．重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。(2)表达式：Ep＝。(3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。(4)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和所共有的。mgh地球②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取，但重力势能的变化与参考平面的选取。(5)重力做功与重力势能变化的关系：WG＝。2．弹性势能(1)定义：发生的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。(2)大小：与形变量及有关。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能。有关无关－ΔEp弹性形变劲度系数减小增加[试一试]1．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值解析：由重力势能的系统性可知，A正确；物体在参考平面时重力势能为零，高于参考平面时重力势能为正，低于参考平面时，重力势能为负，其“正、负”表示大小，B正确；卫星由近地点到远地点的过程中，克服重力做功，重力势能增大，C错误；参考平面的选取是任意的，水平面不一定是参考平面，D错。答案：AB机械能守恒定律[想一想]如图5－3－2所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1；当它继续滑下到高度为h2的位置B时，速度大小为v2。图5－3－2(1)试根据动能定理推导小球在A、B两点运动时动能大小的变化与重力做功的关系。(2)将上述表达式等号两侧带“－”号的一项移到等号另一侧，得到的表达式的物理意义是什么？提示：(1)由动能定理可得mg(h1－h2)＝12mv22－12mv12(2)上式化简可得mgh1＋12mv12＝mgh2＋12mv22，此式说明小球在光滑曲面上下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。1．内容在只有做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机...
