微型专题匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用第二章匀变速直线运动的研究[学习目标]1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会用平均速度公式求解相关问题.2.会推导Δx＝aT2并会用它解决相关问题.重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关物理生活与建模“纸带法”测速度和加速度物理生活与建模追及与相遇问题内容索引重点探究一、匀变速直线运动的平均速度公式[导学探究]一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v.(1)画出物体的v－t图象，求出物体在这段时间内的平均速度.答案v－t图象如图所示因为v－t图象与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为x＝v0＋v2·t①平均速度v＝xt②由①②两式得v＝v0＋v2.答案即：＝v0＋v2.(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度，并求出.(结果用v0、v表示)答案2tv2tv答案由图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，2tv[知识深化]三个平均速度公式及适用条件1.v＝xt，适用于所有运动.2.v＝v0＋v2，适用于匀变速直线运动.3.v＝，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动.2tv解析设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：v＝12(0＋vm)＝12vm，匀减速直线运动过程：v＝12(vm＋0)＝12vm，所以整个运动过程的平均速度为vm2＝xt＝300m20s，解得vm＝30m/s.例1物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20s，总位移为300m，则物体运动的最大速度为A.15m/sB.30m/sC.7.5m/sD.无法求解答案解析√答案解析例2沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为A.2.45m/s2B.－2.45m/s2C.4.90m/s2D.－4.90m/s2解析质点在第一个0.5s内的平均速度为v1，即在t1＝0.25s时的速度为v1；在第一个1.5s内的平均速度为v2，即在t2＝0.75s时速度为v2.由题意得：v1－v2＝2.45m/s，故a＝＝－4.90m/s2，Dv2－v1t2－t1＝－2.450.75－0.25m/s2√由①②两式得xBC－xAB＝v0t＋32at2－v0t－12at2＝at2.二、位移差公式Δx＝aT2[导学探究]一辆汽车以加速度a从A点开始向右做匀加速直线运动，经过时间t到达B点，再经过时间t到达C点，则xBC－xAB等于多少？答案答案设汽车的初速度为v0，自计时起txAB＝v0t＋12at2，①时间内的位移在第2个txBC＝v0·2t＋12a...
