狄拉克：（1902－1984），改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。获1933年诺贝尔物理学奖。量子力学的规律和所用的表象无关，选取什么表象决定于讨论问题的方便性。量子力学中描写态和力学量可以不用具体表示，这种描写态和力学量的方式是Dirac最先引用的，故称为Dirac符号方法。Dirac符号方法的优点：(1)运算简捷；(2)不用在具体表象中讨论问题一、态的Dirac符号表示位形空间（三维）希尔伯特空间矢量是R态矢量是矢量符号：“”态矢量符号“”R的分量为：zyxR,R,R的分量是：t,x'R的直角表示：iiizyxeRkRjRiRR'''dxxxt,xt,x1.刃矢和刁矢量子力学体系一切可能状态构成一抽象的线性空间，即希尔伯特空间。希尔伯特空间的矢量可用一个刃矢（又称ket矢量或右矢）表示，若要标志特殊的状态，则在其内标上某种记号（对于本征态，常将本征值或相应的量子数标在刃矢内）。例如：表示波函数描写的状态；x、p分别表示本征值为x、p的xˆ、pˆ的本征态；nE或n表示能量的本征态；m表示(2Lˆ,zLˆ)的共同本征态希尔伯特空间的共轭空间的矢量可用一个刁矢（又称bra矢量或左矢）表示。规定：A在Q表象中的分量是,a,a21，A在Q表象中的分量是,a,a21，即在同一表象中，同一态矢量A和A相应的分量互为共轭复数。例：是的共轭矢量，即对应的分量互为共轭复数。说明：a.和为两种性质不同的矢量，两者不能相加；b.，表示的是抽象的态矢量；未涉及具体表象，就像矢量用R表示一样2.标积的定义,a,,a,aAn21；,b,,b,bBn21定义：标积nnnbaBA，即BA为刁矢A与刃矢B对应分量的积。说明：nnnbaBA＝ABbannn所以BA和AB互为共轭复数。3.本征态的表示若力学量算符Fˆ的本征值的组成qn,既有分立谱又有连续谱，则Fˆ的本征态可表示为q,n，其正交归一化条件为：x表象：mnnmdxxx；'qqqqdxxx'Dirac符号：mnnm；''qqqq说明：任何力学量算符Fˆ的全部本征函数组成完全系，则它的本征刃（刁）也组成一个完全系，即任一刃（刁）矢可按本征刃刁）展开，这组刃（刁）称为Fˆ表象的基刃（或基刁）。例如：2Lˆ，zLˆ共同本征态,Ym（坐标表象），用Dirac符号表示为m，其正交归一性为：''mm''m,m,...
