数列求和小学奥数全能解法及训练解法精讲精讲1（1）1、2、3、4、5、6（2）2、4、6、8、10、12（3）5、10、15、20、25、30数列首项首项末项末项项数项数a1ann精讲2（1）1、2、3、4、5、6（2）2、4、6、8、10、12（3）5、10、15、20、25、30125公差等差数列d精讲3数列：1、3、5、7、9、11……首项+公差×（2-1）第3项：5=1+2×2第4项：7=1+2×3第2项：3=1+2首项+公差×（3-1）首项+公差×（4-1）an=a1+(n-1)×d精讲4数列：6、10、14、18、22、2630、34、38数列的和6+10+14+18+22+26+30+34+3838+34+30+26+22+18+14+10+6444444444444444444（6+38）×9÷2=198S=（a1+an）n÷2典例精析例1有一个数列：4、10、16、22······52，这个数列共有多少项？an=a1+(n-1)×dn＝(an－a1)÷d＋1等差数列典例精析例1有一个数列：4、10、16、22······52，这个数列共有多少项？（52-4）÷6+1=48÷6+1=8+1=9（项）答：这个数列共有9项。例2求数列2+4+6+······+2000的和。S=（a1+an）n÷2n＝(an－a1)÷d＋1等差数列例2求数列2+4+6+······+2000的和。n＝(2000－2)÷2＋1＝1998÷2＋1＝999＋1＝1000S=（2000+2）×1000÷2=2002×1000÷2=2002000÷2=1001000举一反三练习1有一数列：101，203，105，207，109，211…求这数列的前20项的和。（101+137）×10÷2=1190（203+239）×10÷2=2210前20项的和是：1190+2210=3400奇数项一列，偶数项一列；据等差数列求和公式求解。规律总结＋练习2求7800－124－128－132···－272－276的差。124＋128＋132···＋272＋276＝（124＋276）×39÷2＝78007800－7800＝0先运用等差公式求出和，再用7800相减。规律总结
