概率论（三版）1.4.pptVIP免费

§14条件概率一、引出条件概率的例子二、条件概率的数学定义三、乘法公式四、全概率公式五、贝叶斯公式第三版条件概率的定义条件概率是概率论中的一个重要概念，同时，我们将发现它也是用来计算复杂模型中概率的重要工具。什么是条件概率？第三版例：设10张彩票中只有一张中奖票，10人同时摸这10张彩票，张三和李四各得一张。记{A=张三中奖}{B=李四中奖}由古典概率模型我们知PAPB=1（）（）=10第三版显然，如果已知李四中奖，那么张三就没有机会中奖，也就是说：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率为0，记(|)0PAB=.现在设李四先刮开彩票，已知李四有没有没中奖的信息对计算张三中奖的的可能性大小有没有影响？如果已知李四没中奖，张三中奖的机会有多大？也就是说：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率为多少？1(|)9PAB=第三版一、引出条件概率的例子记“取出的产品是甲厂生产的”这一事件为A“取出的产品为次品”这一事件为B则本例所需求的是已知A发生的条件下B发生的概率此概率记作P(B|A)称为在A发生的条件下B发生的条件概率例118一批同型号产品由甲乙两厂生产产品结构如下现在假设被告知取出的产品是甲厂生产的那么这件产品为次品的概率是多大呢?第三版例118一批同型号产品由甲乙两厂生产产品结构如下现在假设被告知取出的产品是甲厂生产的那么这件产品为次品的概率是多大呢?从这批产品中随意地取一件则这件产品为次品的概率为%83.6120081)(BP当被告知取出的产品是甲厂生产的时由于甲厂生产的500件产品中有25件次品因此%550025)|(ABP第三版例118一批同型号产品由甲乙两厂生产产品结构如下现在假设被告知取出的产品是甲厂生产的那么这件产品为次品的概率是多大呢?当被告知取出的产品是甲厂生产的时由于甲厂生产的500件产品中有25件次品因此%550025)|(ABP注意1200/5001200/2550025)|(PABP)()(1200/5001200/2550025)|(APABPABP第三版)()()|(APABPABP容易验证对一般的古典概型只要P(A)0总有在几何概型中(以平面区域情形为例)在平面上的有界区域内等可能地投点可见在古典概型和几何概型这两类“等可能”概型中总有)()()(/)()(/)()()()|(APABPSASSABSASABSABP)()()|(APABPABP若已知A发生则B发生的概率为第三版)|()|(11AAPAAPiiii)()()|(APABPABP(12)二、条件概率的数学定义定义13(...