IBM-SPSS第27章曲线回归与非线性回归曲线直线化变化方法曲线直线化法，即利用变量变换的方法，使变换后的两个变量之间呈直线关系。求出直线回归方程后，再将方程中的变量通过逆变换还原，求得所求的曲线回归方程。1．多项式曲线y=a+bx+cx22．对数函数y=a+blnx3．指数函数y=aebx或y=aeb/x（a>0）4．幂函数y=axb(a>0)5．双曲线函数1/y=a+b/x变量变换后实现线性回归的步骤对于可以通过变量变换实现线性化的资料，回归的步骤如下：（1）绘制散点图，观测散点图分布特征类似于何种函数类型，（2）按照所选定的函数进行相应的变量转换（3）对变换后的数据建立直线回归模型（4）拟合多个相近的模型，然后通过比较各模型的拟合优度挑选较为合适的模型。实例详解对GDP（国内生产总值）的拟合。选取GDP指标为因变量，单位为百万美元，请根据图27-1所示中1993-2010年GDP数据，建立t-GDP曲线。（1）用原始数据绘制散点图，如图27-2所示。由图27-2所示可以看出，两个变量分布曲线类似于指数曲线y=b0b1t，由图27-3所示观测GDP与Lgt的散点图，两者成直线趋势，可以考虑用最小二乘法拟合GDP与Lgt的直线回归方程。计算t的指数值生成新的变量Lgt，操作部骤如下：在菜单中单击“转换”→计算变量，在“目标变量”框中输入“Lgt”作为新变量名，在“数字表达式”中输入LG10（GDP）作为新的变量值，单击“确定”按钮。（2）拟合GDP与Lgt的直线回归方程结果解释如图27-4所示为模型的拟合优度情况，显示模型的相关系数R为0.995，决定系数R2为0.913，说明该模型回归的贡献很大，表示回归模型拟合结果好。对拟合的模型进行假设检验（见结果图27-5所示），F值为167.361，P值为0.000，说明这个回归模型试验统计学意义的。结果图27-6所示中给出了包括常数项在内的参数及检验结果，进行的是t检验，可见常数项和Lgt均有统计学意义。建立回归方程为：y=5.820＊1.875t曲线回归曲线直线化变化方法尽管有可能通过一些函数转化方法在一定范围内将他们的关系转变为线性关系，但这种转化有可能导致更为复杂的计算或数据关系失真，这时我们可以通过进行曲线拟合（CurveFitting），曲线拟合是求解反应变量间曲线关系的曲线回归方程的过程。实例详解研究发现，锡克氏试验阴性率随儿童年龄增长而升高。查得山东某地1~7岁儿童的资料如图27-10所示，试用曲线回归分析方法拟合曲线。（1）打开数据文件“锡克氏试验阴性率与儿童年龄.sav”，数据库构...
