期权头寸的对冲与合成期权的构造1.引言①期权交易者面临的风险外汇期权的价格取决于标的汇率、汇率的波动率以及两个利率风险管理的方法分别量化和控制这些风险中的每一个情景分析构造合成期权2.例:①某机构出售了基于100,000股不付红利的欧式看涨期权，收入$300,000②假设市场股票价格是$49，执行价格是$50，无风险年利率是5%，股票价格波动率是每年20%，到期时间有20周，股票的年期望收益率是13%③以符号表示S=$49，X=$50，r=0.05，σ=0.20，T-t=20/52=0.384615，μ=0.13.④由Black-Scholes定价模型知道该期权的价格大致是$240,000⑤这家金融机构比理论价格高$60,000出售期权,面临如何对冲其暴露头寸问题3.裸露与覆盖头寸①风险管理策略：裸露头寸即不采取任何行动如果20周末股票价格是$60，机构的损失为:100,000*(60-50)=$1,000,000，远大于$60,000如果20周末股票价格是$50.5，机构的损失为:100,000*(50.5-50)=$50,000，小于$60,000如果20周末股票价格小于$50，机构的损失为:0②风险管理策略：覆盖头寸，即同时买进股票100,000股如果20周末股票价格是$60，机构的损失为:0如果20周末股票价格是$40，机构的损失为:100,000*(49-40)=$900,000，远大于$60,000③理想的套期保值策略4.止损策略①假设机构出售了执行价格为X购买一股票的欧式看涨期权②当价格刚刚升到X以上时就购买股票，刚刚降到X以下时就出售股票。③目的：如果期权处于实值状态，机构持有股票，如果期权处于虚值状态，机构不持有股票。④如果始终以价格X成交，止损策略的总支出为Q=max[S(0)-X，0]⑤问题时间价值买入卖出价格不可能等于X交易成本蒙特卡罗模拟评估⑥蒙特卡罗模拟评估当股票价格在执行价格X上下波动时，保值成本巨大止损策略的效果(参数：期权保值支出的标准差/期权理论价格)Δt(周数)54210.50.25参数值1.020.930.820.770.760.765.Delta对冲(套期保值)策略①试图使资产组合在较段的时间内免受标的资产价格微小变动的影响(Delta对冲)②Delta:衍生证券价值变化/标的资产价格变化期权价格股票价格斜率Δ2200delta:;Gamma:Vega:;Rho:;Theta:ffSSfffrtSf例:假设某看涨期权的Δ=0.6，期权价格=10，股票价格=100，投资者出售20份股票看涨期权(即购买2,000股股票的期权).对冲策略:购买0.6*2,000=1,200股股票在期权头寸上的损益与股票头寸上的损益抵消(Delta中性)动态对冲操作无风险证券组合1:衍生证券：股...
