证券组合的风险与报酬【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示：（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；（2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；（3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数；（4）比较两个方案风险的大小。『正确答案』（1）计算报酬率预期值：甲方案报酬率的预期值＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%乙方案报酬率的预期值＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%（2）计算报酬率的标准差：（3）计算报酬率的变化系数：甲方案变化系数＝12.88%/19%＝0.68乙方案变化系数＝20.35%/19%＝1.07（4）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的变化系数大于甲方案。投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。一、证券组合的预期报酬率证券组合的预期报酬，是指组合中单项证券预期报酬的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。11221ˆˆˆˆˆpnnniiirwrwrwrwr二、两项资产组合的风险计量【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。1.协方差协方差为正，表示两项资产的报酬率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。2.相关系数（1）－1≤r≤1（2）相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例（3）相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例3.两项资产组合的方差和组合的标准差【例·多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%C.如果两种证券的相关系数为－l，该组合的标准差为10%D.如果两种证券的相关系数为－l，该组合的标准差为2%『正确答案』BD『答案解析』当相关系数为1时，组合标准差＝（12%+8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。三、多项资产组合...
