Ch7_数理统计的基本概念(1).pptVIP免费

第七章数理统计的基本概念本章要点二、总体与样本四、统计量五、三大常用分布六、抽样分布引例以表示某地区人员的身高,设X2~,,XN其中表示平均身高,表示身高的离散程度.2问:如何设计车门的高度才能满足至少99%的乘客需求?解设车门高为米,则x0.99,PXx即:0.99.x0.992.3262.326xux所以必须已知和的值才能算出!x数理统计主要研究如何以有效的方法收集、整理与分析带有随机性影响的数据,从而对所考察的问题作出推断和预测,为采取某种决策提供依据和建议.我们把研究对象的全体称为总体,组成总体的每个成员§7.2总体与样本称为个体.特指:研究对象的某项数量指标的全体称为总体,组成总体的每个成员的该项数量指标称为个体.当总体是离散型随机变量时,定义总体分布X总体分布总体指标是一个随机变量,记为:~,θXXfx,θˆfxPXx,即为总体的概率函数.X,θˆXfxfx,即为总体的概率密度函数.X当总体是连续型随机变量时,定义总体分布X（这样就把总体分布的记号统一了）例1设总体,试写出总体分布~XP,.fx解,e,0,1,2,ˆ!xfxPXxxx例2设总体,求总体分布~0,θXR,θ.fx1,0θ,,θˆθ0,Xxfxfx其余.例3设总体,求总体分布2~,XN2,,.fx22221,,e,.ˆ2πxXfxfxx解解样本在数理统计中,总体分布往往是未知的,有时虽然总体分布类型已知,但分布中的参数未知,如引例中虽然知道人群中每个成员的身高是服从正态分布的,但是均值和方差这两个参数是未知的.2诚然,我们可以逐个测量身高来求得和但是人2.太多,逐个测量很不经济,而且有一些随机试验是破坏性试验（如测试灯泡的寿命）,在破坏性试验的情形下,逐个检查是不现实的.所以我们希望从客观存在的总体中按一定原则选取一些个体（即抽样）,通过对这些个体作观察或测试来推断关于总体分布中的某些量（例如总体的均值、X方差、中位数等）.这些抽取的个体便称为取自总体的一个样本,这些个体的观测值称为样本观测值.在试验前,样本的观测值是不确定的,为了体现随机性,因此在数理统计中样本记作事实12,,,.nXXX上是维随机变量.n通过试验或观测得到的数值称为样本观测值,记作12,,,.nxxx为样本大小,称为样本容量.n在实际工作中,我们通常把看到的一堆数据称为样本.但事实上,严格来讲:样本不是数...