Ch11 相关系数和Copula函数.pptVIP免费

10.1金融风险管理第十一章相关性和Copula函数10.2本章主要内容相关系数定义相关系数估计多元正态分布Copula函数Copula函数应用于贷款组合10.3相关系数和协方差变量V1和V2的相关系数定义为：协方差Cov(V1,V2)=E(V1V2)−E(V1)E(V2)01-1)()()()()(212121；；【特殊情形】VSDVSDVEVEVVE10.4独立性如果两个变量V1、V2，其中任意一个变量的信息不会影响另一个变量的分布，那么这两个变量就是独立的，即其中，f(.)代表变量的概率密度函数)()(212VfxVVf10.5独立性不等同于不相关假设V1=–1,0,或者+1(等可能性的)如果V1=-1或者V1=+1那么V2=1如果V1=0那么V2=0显然V2的值取决于V1(反之亦然)但是这两个变量的相关系数却为0下面的图11-1描述相关关系10.6扫描10-110.710.811.2.1采用EWMA模型第10章：用EWMA模型预测方差本节：用EWMA模型预测协方差..111)1(covcovnnnnyx10.9....时特别地，当covcov模型GARCH(1,1)比如平。以及预测未来协方差水协方差模型也可以被用来更新GARCH模型GARCH11.2.2111yxyxnnnn正定性不满足，否则差的方法必须保持一致【注】计算协方差和方0),,,(),,,()Z(VaR故：,,),,,(定性性质：协方差矩阵的正)var(,),,cov(),,cov(),cov(,),var(),,cov(),cov(,),,cov(),(var协方差矩阵：协方差的一致性条件3.2.112121212122112122121211TnnTnnnnnnnnnwwwwwwzzzwwwzwzwzwZzzzzzzzzzzzzzzz19.09.09.0109.001;)1,1,1(Tw11.3多元正态分布222112222121)())((2)()1(212212121211,~|),(121),(，其联合分布密度为1其中，),,,,(服从二元正态分布),(随机向量12222212121212xNVVVCoveyxfNVVxVxxxx)-(B)(212/12/2121T2121,...,2,1,,T21T1-T||)2(1),...,,(密度函数满足：元正态分布，如果其是),...,,(我们称EEE,X记：)())((其协方差矩阵为元随机变量，是),...,,(设AXAXnnnnnnjijineBxxxfnVVVVVVVAxxxbEVVEVVEBnVVVV10.14多元正态分布处理上相对简便方差-协方差矩阵定义了变量之间的方差和相关系数为了满足内部一致性的条件，方差...