8_2第二节参数假设检验.pptVIP免费

《概率统计》下页结束返回1.统计量)1(~)1(222nSn2.分位点)1,0(~NnX)1(~/ntnSX)})1({)}1(({2222212nnP)}1(|{|2nttPa}|{|2uXP若X~N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为样本，则下页《概率统计》下页结束返回3.如何提出原假设设μ为未知参数，μ0已知。问题原假设备择假设名称--------------------------------------------------------------------------1）μ与μ0有显著差异（变化）？H0：μ=μ0H1：μ≠μ0双侧检验2）μ比μ0有无显著提高（增大）？H0：μ=μ0(μ≤μ0)H1：μ＞μ0右单侧检验3）μ比μ0有无显著降低（减少）？H0：μ=μ0(μ≥μ0)H1：μ＜μ0左单侧检验要点：含等号“=”的作为原假设(这样做就是为了数学处理的方便)。下页《概率统计》下页结束返回F检验用F分布一般说来，按照检验所用的统计量的分布,分为U检验用正态分布t检验用t分布2检验2用分布4.检验名称下页《概率统计》下页结束返回§8.2正态总体均值的检验一、单个正态总体均值μ的假设检验设X~N(μ,σ2)，X1，X2，…，Xn；μ0为已知数。H0：μ=μ0,H1：μ≠μ0（双侧）H0：μ=μ0（μ≤μ0）,H1：μ＞μ0（右单侧）H0：μ=μ0（μ≥μ0），H1：μ＜μ0（左单侧）1、σ2已知，即σ2=σ02时，有)1,0(~NnXU计算出统计量u的值02HuUuUuU时，拒绝或或当U检验下页《概率统计》下页结束返回2、σ2未知时（t检验），有)1(~ntnsXt02)1(;)1(;)1(Hnttnttntt时，拒绝当例1.设某次考试成绩X~N(μ,σ2），从中任抽36人的成绩，算得平均分为66.5，标准差为15，问在显著性水平0.05下，是否可以认为全体考生的平均成绩为70分？由题意=66.5，s=15，n=36，α=0.05x解:假设H0：μ=μ0=70,选择统计量)1(~ntnsXt查t分布表得，0301.2)35()1(205.02tnt显然统计量的值t=-1.4在接受域内，所以接受H0，即可以认为全体考生平均分为70分。,即拒绝域为|t|≥2.0301由样本算得统计量的值为，t=-1.4下页《概率统计》下页结束返回例2.一种元件，要求使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得其使用寿命的平均值为950小时，已知该元件寿命服从标准差σ＝100小时的正态分布，试在显著性水平α＝0.05下确定这批元件是否合格。解:假设H0：μ=1000，H1：μ<100065.15.2251001000950U选取统计量)1,0(~/NnXU，拒绝域为：U<-uα又n...