11运筹学任课教师：徐咏梅博士教授硕士生导师80613111@qq.comOperationsResearch22第3章线性规划应用33线性规划线性规划在一定的约束条件（限制条件）下，使得某一目标函数取得最大（或最小）值，当规划问题的目标函数与约束条件都是线性函数，便称为线性规划。Linearprogramming（LP）441、生产计划问题产品A产品B资源限制劳动力设备原材料9434510360工时200台时300公斤单位产品利润（元）70120某厂生产两种产品，需要三种资源，已知各产品的利润、各资源的限量和各产品的资源消耗系数如下表：551、生产计划问题问题：如何安排生产计划，使得获利最多？问题：如何安排生产计划，使得获利最多？步骤：步骤：11、确定决策变量：设生产、确定决策变量：设生产AA产品产品xx11kgkg,,BB产品产品xx22kgkg22、确定目标函数：、确定目标函数：maxZ=70XmaxZ=70X11+120X+120X2233、确定约束条件：人力约束、确定约束条件：人力约束9X9X11+4X+4X22≤360≤360设备约束设备约束4X4X11+5X+5X22≤200≤200原材料约束原材料约束3X3X11+10X+10X22≤300≤300非负性约束非负性约束XX11≥0≥0XX22≥0≥0661、生产计划问题多种产品？多种产品？771、生产计划问题产品A产品B每天可用能力设备A设备B调试06152115245单位产品利润（元）218822、市场营销应用、市场营销应用广告媒体广告媒体预计受预计受众人数众人数广告售广告售价价每月最多每月最多可用时间可用时间宣传质宣传质量量白天电视白天电视100010001500150015156565晚间电视晚间电视200020003000300010109090每日报纸每日报纸1500150040040025254040周日报纸杂志周日报纸杂志2500250010001000446060电台新闻电台新闻300300100100303020209922、市场营销应用、市场营销应用问如何选择各个媒体的使用次数使宣传效问如何选择各个媒体的使用次数使宣传效果最好果最好约束条件：约束条件：预算不超过预算不超过33万美元万美元至少至少1010次电视次电视受众至少受众至少55万人万人22、市场营销应用、市场营销应用11、确定决策变量：各个媒体的使用次数是多少？、确定决策变量：各个媒体的使用次数是多少？22、确定目标函数：、确定目标函数：maxZ=65XmaxZ=65X11+90X+90X22+40X+40X33+60X+60X44+20X+20X5533、确定约束条件：、确定约束条件：媒体可用性媒体可用性XX11≤15≤15。。。。。。预算预算1500X1500X11+3000X+3000X22+400X+400X33+1000X+1000X44+100X+100X55≤30000≤30000电视电视XX11+X+X22≥10≥...
