3_23第二节边缘分布.pptVIP免费

《概率统计》下页结束返回一、边缘分布函数的概念二、离散型随机变量的边缘分布列三、连续型随机变量的边缘分布概率密度四、随机变量的独立性§3.2边缘分布下页《概率统计》下页结束返回一、边缘分布函数的概念}{)(xXPxFX),(lim),(},{}{)(yxFyFyYXPyYPyFxY设（X，Y）的联合分布函数F（x,y）则X和Y的边缘分布函数FX(x),FY(y)分别为:},{YxXP),(limyxFy),(xF下页《概率统计》下页结束返回二、离散型二维随机向量的边缘分布1p.1p.2…p.j…P{Y=yj}p1.p2.pi.p11p12…p1j…p21p22…p2j…pi1pi2…pij………x1x2xiP{X=xi}y1y2…yj…XY1}{jjiiipxXPp1}{ijijjpyYPp(i=1,2,…)(j=1,2,…)1111}{jjpxXPp1222}{iipyYPp如下页《概率统计》下页结束返回二、离散型二维随机向量的边缘分布设(X,Y)的联合分布列为pij=P{X=xi,Y=yj}1jjixxpi1ijiyypj1}{jjiiipxXPp1}{ijijjpyYPp(i=1,2,…)(j=1,2,…)ixxpiyyjjp则(X,Y)的边缘分布列为FY(y)=F(+∞,y)=FX(x)=F(x,+∞)=(X,Y)的边缘分布函数为：即p1.p2.···pi.···pi.x1x2···xi···…Xp.1p.2···p.j···p.jy1y2···yj···…Y下页《概率统计》下页结束返回103101106103101103106X345pi.Y的分布列为106103101Y012p.jX的分布列为101106101102101103102101YX012pi·300405p.j1例1.已知随机向量（X，Y）的分布如下表，求关于X和Y的边缘分布。下页《概率统计》下页结束返回三、二维连续型随机变量边缘概率密度函数设（X，Y）的联合概率密度f(x,y)xXdudvvufYxXPxXPxF]),([},{}{)(dyyxfdvvxfxfX),(),()(由于所以dyyxfxfX),()(即zxyoab0x)(0xfX的几何意义如右图.其值表示红曲边梯形的面积.下页《概率统计》下页结束返回三、二维连续型随机变量边缘概率密度函数即若（X，Y）的联合概率密度f(x,y)dxyxfyfY),()(则例2.设（X，Y）服从区域D：抛物线y=x2和直线y=x所围成的区域上的均匀分布，求（X，Y）的联合、边缘概率密度。dyyxfxfX),()(下页《概率统计》下页结束返回解:由于D的面积为10261)(dxxx其它,0),(,6),(Dyxyxf故（X，Y）联合概率密度为（X，Y）边缘概率密度：当0≤x≤1时...