1_5全概率与贝叶斯公式.pptVIP免费

上页下页目录1/19山东农业大学信息学院上页下页目录2/19山东农业大学信息学院上页下页目录3/19山东农业大学信息学院引例有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红3白球，3号箱装有3红球.某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，求取得红球的概率.小结诸如此类的概率都是比较难求的。给人的感觉是，问题太复杂，不知该从哪里下手。复杂的问题能否简单化呢？思想化整为零，各个击破上页下页目录4/19山东农业大学信息学院123分析：第一步实验（任取一箱）第二步实验（任取一球）上页下页目录5/19山东农业大学信息学院解决思路本题中的试验Ｅ由先后相继的两个试验Ｅ1—“取箱”和Ｅ2—“取球”构成,Ｅ1完成后进行Ｅ2Ｅ1取1号箱取2号箱取3号箱取得1个红球取得1个白球取得1个红球取得1个白球取得1个红球用表示{取i号箱}，表示{取一个红球}，iAB11223,,,,ABABABABAB1A2A3A一个划分表示{取一个白球}B上页下页目录6/19山东农业大学信息学院解记Ai={取第i号箱},B={取得红球},P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)对每一项运用乘法公式31)()(iiiABPAP｜代入数据计算得：P(B)=8/15.全概率公式运用加法公式得则且A1B、A2B、A3B两两互斥,321BABABABB上页下页目录7/19山东农业大学信息学院设Ω为样本空间，若事件A1,A2,…,An满足：A1，A2，…，An两两不相容，即将B分解到A1,A2,…,An上样本空间的划分(,,1,2,,)ijAAijijnnAAA21A1A2A3An……通常要求通常要求通常要求通常要求()0,1,2,,iPBinA)(21nAAABBBB则称A1,A2,…,An为样本空间Ω的一个划分.计算,然后求和nBABABA21上页下页目录8/19山东农业大学信息学院按概率的可加性及乘法公式有A1A2A3An……B设试验Ｅ的样本空间为Ω，设事件A1，A2，…，1()()(/)niiiPBPAPBA则对任意事件B，有()0,1,2,,iPAi121nniiBBABABABA111()()()()(/)nnniiiiiiiPBPBAPBAPAPBA证明因为()ijAAij故()ijBABAij全概率公式An为样本空间Ω的一个划分，且上页下页目录9/19山东农业大学信息学院有有1010个袋，其中甲袋二个个袋，其中甲袋二个,,每袋中有红球、白球各每袋中有红球、白球各22个个;;乙袋三个乙袋三个,,每袋中有红球每袋中有红球33个、白球个、白球22个个;;丙袋五个丙袋五个,,每袋中每袋中有红球有红球22个、白球个、白球33...