和差倍问题小学奥数全能解法及训练解法精讲精讲1和差倍问题和倍问题差倍问题和差问题已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。小数×倍数＝大数两数和－小数＝大数和倍问题：精讲2和÷(倍数＋1)＝小数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数差倍问题：精讲3已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。和差问题：精讲4(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数典例精析例1老师和小朋友共81人每位老师身边有8个小朋友老师小朋友思路分析答案揭秘老师和小朋友共81人即两个数的和是81。每位老师身边有8个小朋友即大数是小数的8倍。81÷(8＋1)=81÷9=9(人)9×8=72(人)答：小朋友有72人，老师有9人。例2甲、乙两个工程队，甲队56人，乙队34人。两队调走相同人数后，甲队人数是乙队的3倍。调动后两队各有多少人？甲、乙两队调走的人数相同，所以，甲、乙两队人数之差不变。思路分析答案揭秘(56－34)÷(3－1)=22÷2=11(人)11×3=33(人)答：调动后甲队33人，乙队11人。举一反三练习1甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？参考答案丙数：(183＋4－7)÷(1+2+3)=180÷6=30规律总结三个数的和差倍问题与两个数的和差倍问题的解题方法相同，关键是抓住基准量。乙数：30×2－4=56甲数：30×3＋7=97答：甲数97，乙数56，丙数30。乙桶17千克甲桶25千克甲桶的油是乙桶的5倍练习2乙桶17千克先根据已知判断是和倍问题、差倍问题还是和差问题，然后弄清楚最后要求的问题是什么。(25＋17)÷(5＋1)=42÷6=7(千克)17－7=10(千克)答：乙桶倒入10千克油给甲桶。参考答案规律总结
