概率论（三版）2.1.pptVIP免费

第三版第二章随机变量的分布与数字特征关于随机变量(及向量)的研究，是概率论的中心内容。这是因为，对于一个随机试验，我们所关心的往往是与所研究的特定问题有关的某个或某些量，而这些量就是随机变量。也可以说：随机事件是从静态的观点来研究随机现象，而随机变量则是一种动态的观点，一如数学分析中的常量与变量的区分那样。变量概念是高等数学有别于初等数学的基础概念。同样，概率论能从计算一些孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系，其基础概念就是随机变量。第三版§2.1随机变量及其分布一、随机变量的概念二、离散型随机变量的概率分布三、分布函数四、离散型随机变量的分布函数五、连续型随机变量及其概率密度一、随机变量的概念定义21(随机变量定义在概率空间(P)上取值为实数的函数XX()()称为(P)上的一个随机变量在掷骰子的实验中其出现的点数记为随机变量X则X作为样本空间{123456}上的函数定义为X()随机变量举例检测一件产品可能出现的两个结果,也可以用一个离散变量来描述正品次品,1,0)(X简记r.v.X.randomvariable)随机变量是R上的映射此映射具有如下特点定义域事件域随机性r.v.X的可能取值不止一个试验前只能预知它的可能的取值，但不能预知取哪个值概率特性X以一定的概率取某个值引入r.v.后,可用r.v.的等式或不等式表达随机事件,例如：100X表示“某天9:00~10:00接到电话次数超过100次”这一事件AAXA,0,1为事件A的示性变量r.v.的函数一般也是r.v.可根据随机事件定义r.v.设A为随机事件，则称随机变量的分类：随机变量随机变量的特点:1、X的全部可能取值是互斥且完备的2、X的部分可能取值描述随机事件二、离散型随机变量的概率分布定义22(离散型随机变量)设X是定义在概率空间(P)上的一个随机变量如果X的全部可能取值只有有限个或可数无穷多个则称X是一个离散型随机变量设X是离散型随机变量其全部可能取值为{xii12}记P(xi)P{Xxi},i1,2,(21)则称{p(xi)i12}为X的概率分布有时也将p(xi)记为pi用下列表格形式来表示并称之为X的概率分布表定义23(概率分布)概率分布的性质任何一个离散型随机变量的概率分布{p(xi)}必然满足下列性质1p(xi)0i12(22)例21投掷一枚均匀硬币设X为一次投掷中出现正面的次数即.,0,,1)(反面...