多媒体课件材料成形力学主讲王平东北大学材料与冶金学院第三章工程法3.1工程法简化条件工程法的概念(1)屈服准则的简化kyx2平面变形0yxdd2224Kxyyx0yxkf,0xy0yy假设工具与坯料的接触表面为主平面,或者为最大剪应力平面0zrdd轴对称变形2223szrrzszr0zr(2)力平衡微分方程的简化33kf,00yxyxxl/2yxyxxfho平面变形剪应力在y轴方向上呈线性分布正应力在y轴方向上均匀分布假设dxdxxxhyfyx202hdxdfx02dxhdfx从变形体上截取分离体同理,圆柱体镦粗时r方向力平衡微分方程简化为02hdrdfrzrzrrfhRo(3)接触表面摩擦规律的简化mkfm称为摩擦因子,取值0-1(4)变形区几何形状的简化zffyff(5)其他假设3.2.1接触表面压应力分布曲线方程(1)常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程zff02hfdrdzzrhfzCe2sza)(2rRhfsze在边界点,r=R时,σr=0,=0;由剪应力互等,=0,则边界处rzzr3.2圆柱体镦粗2223szrarazazrzrrfhRoaz02hfdrdzr0zrdd{(2)常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程kf02hkdrdz)(32rRhsszsza在边界点,r=R时,σr=0,;由剪应力互等则边界处满足塑性条件0rz0zrzrzrrfhRoaz2223szraraza0)(2hkdrdr0zrdd{3.3.1挤压力及其挤压的四个阶段P填充过渡行程挤压终了稳定挤压(b)反向挤压(定径区)垫片坯料挤压筒模子制品变形区未变形区P填充过渡稳定挤压挤压终了行程(a)正向挤压挤压杆垫片坯料模子制品变形区未变形区死区(定径区)挤压筒3.3挤压3.3.2棒材单孔挤压时的挤压力公式(1)定径区aasxaDl21区sf5.0alffrnrnxaaDaafaxalDD24平衡时(2)变形区kse31tan2dDdxdDdxds2cos0xxxTNPD+dDDdxenxxdxdsddx2dDdDdxdTe2cosdDdxdDdxdTeex2cos2cos202dDkdxTxkDdx同理dDdxdNn2costan2sin2cosdDdxdDdxdNnnxDdDdxDdxdDNnnnx2tantan220tan12kDdDTx面元ds摩擦力面元ds摩擦力在轴线上分力单元体摩擦力在轴线...