Ch10 波动率.pptVIP免费

9.1金融风险管理第10章波动率本章主要内容波动率(历史数据)隐含波动率（期权价格）波动率估计模型指数加权移动平均模型自回归条件异方差模型ARCH广义自回归异方差模型GARCH10.1波动率的定义某个变量的波动率定义为该变量在单位时间内连续复利收益率的标准差；假设Si是某个变量在第i天的取值，那么日波动率就可以表示为ln(Si/Si-1)的标准差；时间周期为T的波动率为ln(ST/S0)的标准差当波动率被用来期权定价时，时间单位选年；当用于风险控制时，时间单位选天。T的单位和波动率的时间单位要统一。)uVar(天的波动率T;ln1ln天连续复利收益率是T；天回报率T)2()(天波动率是第ln1ln:天连续复利回报率是第天的回报率是第)1(天的值，那么在第)价格、汇率、利率等(表示变量T1001000001111111usssuussssssssuVarissssssssuisssiiSTTTTTiiiiiiiiiiiiiii成正比！不定性随时间的平方根52；252那么T)T()uVar(天的波动率T独立同分布的假设下，}{【定律】在)uVar(天的波动率T;ln1ln天连续复利收益率是T天回报率T)2(weekyeardayyear121T1],0[T1],0[00100000uuusssuussssssssTiTTTTTT例10-1假定一个资产的价格是60美元，日波动率为2%。这意味着一天中资产价格出现一个标准差的变化等于60×0.02=1.20美元。如果我们假设资产服从正态分布，我们有95%的把握确信在一天结束时，资产价格将在60-1.96×1.2=57.65美元和60+1.96×1.2=62.35美元例10-2扫描10.2隐含波动率在给期权定价的多个参数变量中，那个不能被直接观察到的参数称为隐含波动率由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与5个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率标的资产股票价格满足几何Brown运动，无风险利率为r，敲定价为，到期日为的式看涨期权定价公式：)(tS))()(()(tdBdttStdSSS)0(rKT)(}exp{)(),(21dNrTKdSNtkCTdd21TTrKSd)21(ln22duexN...