7_213区间估计.pptVIP免费

《概率统计》下页结束返回一、单正态总体参数的区间估计二二二正态总体均值差等的区间估计下页区间估计：就是用样本来确定一个区间，使这个区间以很大的概率包含所估计的未知参数，这样的区间称为置信区间.§7.2参数的区间估计《概率统计》下页结束返回设总体X的分布中含有未知参数,若由来自总体X的一个样本确定的两个统计量：对给定的(0<<1)，有下页1112ˆˆ(,...,),nXXX2212ˆˆ(,...,),nXXX一、参数的区间估计法§7.2参数的区间估计12ˆˆ{}1,P则称随机区间是的置信概率为1-的置信区间，12ˆˆ(,)分别称为置信下限和上限，1-称为置信水平.12ˆˆ,《概率统计》下页结束返回设总体X的分布中含有未知参数,若由来自总体X的一个样本确定的两个统计量：对给定的(0<<1)，有下页1112ˆˆ(,...,),nXXX2212ˆˆ(,...,),nXXX12ˆˆ{}1,P则称随机区间是的置信概率为1-的置信区间，12ˆˆ(,)分别称为置信下限和上限，1-称为置信水平.12ˆˆ,说明：①是随机区间，而不是具体区间！12ˆˆ(,)②如=0.05时,表示若从总体中抽得容量相同的100组样本,则在确定的100个置信区间中将有95个包含的真值，不包含真值的区间只有5个.③是确定值，不能理解为它落在某随机区间…《概率统计》下页结束返回⒈选取统计量选取样本(X1,…,Xn)的一个函数g(X1,…,Xn;)，其中只含所求置信区间的未知参数，且分布已知．⒉确定分位点对于给出的置信水平1-，确定g(X1,…,Xn;)的双侧分位点．⒊变换不等式利用不等式变形得到未知参数的置信区间．下页二、求置信区间的方法《概率统计》下页结束返回1.)1(~)1(222nSn2.)(~)(21222nXnii)1,0(~NnXU)1(~/ntnSX1)})()(({222221nnP1)}(|{|2nttPa1||2uUP若X~N（,2）:X1,X2,…,Xn，则附：常用统计量及双侧分位点下页U统计量《概率统计》下页结束返回2||1./XPun221.PXuXunn~(0,1)./XNn对给定的置信概率1-，有2.Xun由此可得总体均值的1-置信区间为)1,0(~/NnX)1(~/ntnSX下页三、单个正态总体均值与方差2的区间估计⒈2已知时,的1-置信区间选取统计量确定分...