7_2区间估计.pptVIP免费

《概率统计》下页结束返回下页区间估计：就是用样本来确定一个区间，使这个区间以很大的概率包含所估计的未知参数，这样的区间称为置信区间.§7.2参数的区间估计一、置信区间的概念二、单个正态总体参数的置信区间三、两个正态总体参数的置信区间《概率统计》下页结束返回1.定义设总体X的分布中含有未知参数,若由来自总体X的一个样本确定的两个统计量：对给定的(0<<1)，有下页1112ˆˆ(,...,),nXXX2212ˆˆ(,...,),nXXX一、置信区间的概念§7.2参数的区间估计12ˆˆ{}1,P则称随机区间是的置信概率为1-的置信区间，12ˆˆ(,)分别称为置信下限和上限，1-称为置信水平.12ˆˆ,《概率统计》下页结束返回设总体X的分布中含有未知参数,若由来自总体X的一个样本确定的两个统计量：对给定的(0<<1)，有下页1112ˆˆ(,...,),nXXX2212ˆˆ(,...,),nXXX12ˆˆ{}1,P则称随机区间是的置信概率为1-的置信区间，12ˆˆ(,)分别称为置信下限和上限，1-称为置信水平.12ˆˆ,说明：①是随机区间，而不是具体区间！12ˆˆ(,)②如=0.05时,表示若从总体中抽得容量相同的100组样本,则在确定的100个置信区间中将有95个包含的真值，不包含真值的区间只有5个.③是确定值，不能理解为它落在某随机区间…《概率统计》下页结束返回2.求置信区间的方法(,1),XN(X1，X2，Xn)是来自总体的样本，对给定的(0,1),1/XNn/2/2()1,1/XPuun(0<<1),求的置信水平为1-的置信区间.引例1(,),XNnX是的无偏估计，即()EXAB1()1,PAXB()1,111AXBPnnn《概率统计》下页结束返回2.求置信区间的方法(,1),XN(X1，X2，Xn)是来自总体的样本，对给定的/2/2()1,1/XPuun(0<<1),求的置信水平为1-的置信区间.引例X是的无偏估计，即()EX(0,1),1/XNn/2/211()1PXuXunn1ˆ2ˆ《概率统计》下页结束返回①选取统计量选取样本(X1,…,Xn)的一个函数g(X1,…,Xn;)，其中只含所求置信区间的未知参数，且分布已知．②确定分位点对于给出的置信水平1-，确定g(X1,…,Xn;)的双侧分位点．③变换不等式利用不等式变形得到未知参数的置信区间．下页3.求置信区间步骤说明统计量一般由所估计未知参数的无偏...