7_1点估计.pptVIP免费

《概率统计》下页结束返回考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.第七章参数估计《概率统计》下页结束返回一、参数的点估计二、参数的区间估计下页第七章参数估计问题：若总体X的分布函数F(x)的类型已知，但它的一个或多个参数未知,如何估计总体的未知参数？想法：用X的一组样本观察值(x1,x2,…,xn)来估计总体中未知参数的值,即用样本统计量的值估计总体中未知参数的值.《概率统计》下页结束返回引例某厂生产的灯泡寿命某厂生产的灯泡寿命XX服从服从N(N(,,22),),,,为未知为未知数，数，(),EX现随机抽取10个进行试验，得数据（单位：h）如下：试估计参数试估计参数,,..1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,1130,1300,1200由大数定律有由大数定律有11()(),nPiikXXEXnnn取值（即其一次实验值）来估计取值（即其一次实验值）来估计.类似地，可用S2估计2.即当即当nn充分大时与充分大时与的“差别”很小的“差别”很小,,所以可以用所以可以用的一个的一个XX《概率统计》下页结束返回22221111(){}.11nniiiiSXXXnXnn2211.1niinXXnnX1,X2,…,Xn,…相互独立，则X12,X22,…,Xn2,…相互独立从而222211()+(),nPiiiXEXnn22(),PSn《概率统计》下页结束返回估计量：设为总体X的未知参数，用样本(X1,X2,…,Xn)构成的一个统计量来估计的真值，称为的估计量.),,,(ˆˆ21nXXXˆ参数的点估计(方法):指用样本统计量的值估计未知参数的值.本节介绍①矩估计法；②最大似然估计法.估计值：对应于样本的一组观测值(x1,x2,…,xn),估计量的值(x1,x2,…,xn)称为的估计值，仍记作.ˆˆ下页一、点估计的基本概念《概率统计》下页结束返回二、求点估计的两种方法下页定义用样本矩估计相应的总体矩，用样本矩函数估计总体1.矩估计法矩的同一函数的一种估计方法.具...