1_4条件概率.pptVIP免费

《概率统计》下页结束返回§１.４条件概率一、条件概率三、事件的独立性下页二、乘法公式四、试验的独立性(贝努里概型的计算)《概率统计》下页结束返回一、条件概率实际中，有时会遇到在某一事件A已经发生的条件下，求另一事件B发生的概率，称这种概率为A发生的条件下B发生的条件概率．例.设盒中10个玻璃球(6红，4蓝)，10个木质球(7红，3蓝)，从中任取1球，(1)求取出玻璃球的概率．(2)已知取出的是玻璃球，求它是红球的概率．解：设A＝{取出1个玻璃球}，B＝{取出1个红球}．(1)P(A)=10/20=1/2(2)P(B|A)=6/10问题：条件概率P(B|A)与普通概率有何关系？6(|)10PBA6/2010/20()()PABPA下页《概率统计》下页结束返回1.定义1设A，B为随机试验E的两个事件，且P(A)＞0，则称()(|)()PABPBAPA为在事件A已发生的条件下，事件B发生的条件概率.注：条件概率与普通概率有相类似的性质，如，(1)若BC＝Φ，P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A)(|)1(|)PBAPBA(2)下页一、条件概率《概率统计》下页结束返回2.条件概率的计算a)在缩减的样本空间上直接计算．b)利用公式计算．例1．设10件产品中有7件正品，3件次品，从中取两次，每次取1件，取后不放回，求在第一次取得正品的情况下，第二次取得正品的概率．解：（缩减样本空间法）设A＝{第一次取得正品}，B＝{第二次取得正品}，则P(B|A)=6/9=2/3．下页（公式法）设A＝{第一次取得正品}，B＝{第二次取得正品}，则()(|)()PABPBAPA27210710PP6293《概率统计》下页结束返回例2.设10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取两件，已知其中有1件正品，求另1件也是正品的概率．解：（公式法）设A＝{其中有１件正品}，B＝{另１件也是正品}，则()()(|)()1()PABPABPBAPAPA2237221010112CCCC下页《概率统计》下页结束返回例3.设某种动物由出生而活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率解:设A={活到20岁}，B={活到25岁}()0.4(|)0.5()0.8PABPBAPA且P(A)=0.8，P(B)=0.4由于AB，有AB=B于是所求概率为因此P(AB)=P(B)=0.4为0.4，求现龄为20岁的这种动物活到25岁的概率？则所求概率为()(|)[]()PABPBAPA下页《概率统计》下页结束返回1(|).3PBA于是，解：设A={至少有一个女孩}，B={两个都是女孩}(1)利用缩减样本空间法缩减的样本空间为：{{男,女},{女,男},{女,女}}．练习：一个家庭有两个小孩，已知至少有一个女孩，求两个都是女孩的概率．(2)利用公式法()()(|)()1()PABPABPBAPAPA.314/114/1(|)PBA...