西安电子科技大学计算机学院Sunday,January26,202509:30:02PM计算机组成与体系结构第3章运算方法与运算器2第3章运算方法与运算器3.1定点数运算3.1.1加减运算3.1.2乘法运算3.1.3除法运算3.2算数逻辑部件3.2.1单元电路3.2.2算数逻辑单元集成芯片3.2.3运算器的结构3.3浮点运算3.3.1加减运算3.3.2乘除运算3.3.3浮点运算的实现西安电子科技大学计算机学院Sunday,January26,202509:30:02PM计算机组成与体系结构第3章运算方法与运算器3.1定点数运算3.1.1加减运算43.1.1加减运算1.加减运算方法补码加减法的依据：[X＋Y]补＝[X]补＋[Y]补①式[X－Y]补＝[X]补＋[－Y]补＝[X]补＋[[Y]补]求补②式证明(以纯小数为例)：必要条件：运算不发生溢出。无论X≥0还是X＜0，[X]补＝2＋X均成立。①[X]补＋[Y]补＝2＋X＋2＋Y＝2＋(2＋(X＋Y))＝2＋[X＋Y]补＝[X＋Y]补，得证舍63.1.1加减运算1.加减运算方法补码加减运算规则：参加运算的操作数用补码表示；补码的符号位与数值位同时进行加运算；加：两数补码直接相加；减：减数补码连同符号位一起按位取反，末位加1；再与被减数的补码相加。运算结果即为和/差的补码。73.1.1加减运算1.加减运算方法【例】利用补码加法求：63＋35＝？－63＋(－35)＝？63－35＝？【解】[63]补＝00111111[－63]补＝11000001[35]补＝00100011[－35]补＝1101110100111111＋0010001101100010…63…35…9811000001＋11011101110011110…－63…－35…－9800111111＋11011101100011100…63…－35…2883.1.1加减运算2.溢出判断当两个同符号的数相加（或者是相异符号数相减）时，运算结果可能发生溢出。如何防止溢出？增加补码的二进制编码长度。如何判断是否发生了溢出？双符号位判决法；进位判决法；根据运算结果的符号位和进位标志判别；根据运算前后的符号位进行判别。00111111＋0101010110010100…63…85…－10893.1.1加减运算2.溢出判断若运算结果两符号分别用S2S1表示，则判别溢出的逻辑表示式为：VF＝S2S⊕11)双符号位判决法001000001＋001000011010000100…65…67…溢出VF＝S2S⊕1＝1，发生溢出。双符号位：00：不溢出，结果为正；11：不溢出，结果为负；10：溢出，负溢；01：溢出，正溢。103.1.1加减运算2.溢出判断若Cn-1为最高数值位向符号位的进位，Cn表示符号位向更高位的进位，则判别溢出的逻辑表示式为：VF＝Cn-1C⊕n2)进位判决法01000001＋0100001110000100…65…67…溢出VF＝Cn-1C⊕n＝1，发生...
