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第3章线性方程组二、齐次线性方程组解的结构三、非齐次线性方程组解的结构一、线性方程组的同解变换②高斯消元法与矩阵的初等行变换①基本概念人物介绍人物介绍列昂惕夫列昂惕夫19731973年诺贝尔经济学奖获得者年诺贝尔经济学奖获得者汽车工业汽车工业交通系统交通系统煤炭工业煤炭工业……………………人物介绍人物介绍列昂惕夫列昂惕夫列昂惕夫建立了包含列昂惕夫建立了包含500500个个未知数的未知数的500500个方程组，为了使个方程组，为了使MarkMarkIIII计算机能够计算，将其简化为计算机能够计算，将其简化为4242个个未知数，未知数，4242个方程的方程组。终于个方程的方程组。终于MarkMarkIIII运算了运算了5656个小时，得到了最个小时，得到了最后的答案。后的答案。列昂惕夫打开了研究经济数学模列昂惕夫打开了研究经济数学模型新时代的大门。该项型新时代的大门。该项19491949年在哈佛年在哈佛大学的工作标志着应用计算机分析大规大学的工作标志着应用计算机分析大规模数学模型的开始。模数学模型的开始。人物介绍人物介绍列昂惕夫列昂惕夫1.1线性方程组的一般表示形式含有m个方程n个未知量的线性方程组一般形式为a11x1a21x1am1x1a12x2a22x2am2x2a1nxna2nxnamnxnb1b2bm若b=(b1,b2,…,bm)≠o，则称(1)为非齐次线性方程组；若b=(b1,b2,…,bm)＝o，即a11x1a21x1am1x1a12x2a22x2am2x2a1nxna2nxnamnxn000……(2)则称(2)为齐次线性方程组,或(1)的导出组.第1节线性方程组的同解变换……(1)代数方程可用矩阵形式表示为AXb,b=，b1b2bmA，a11a21am1a12a22am2a1na2namnX，x1x2xn对应齐次方程组(2)可用矩阵形式表示为AXo.o=000其中，含有m个方程n个未知量的线性方程组a11x1a21x1am1x1a12x2a22x2am2x2a1nxna2nxnamnxnb1b2bm……(1)矩阵方程可用向量形式表示为对应齐次方程组(2)可用向量形式表示为其中，含有m个方程n个未知量的线性方程组a11x1a21x1am1x1a12x2a22x2am2x2a1nxna2nxnamnxnb1b2...