20130215221520_716376425103.pptVIP免费

2.5矩阵的初等变换与初等矩阵1.初等变换2.初等矩阵初等矩阵的作用、初等矩阵的可逆性3.求逆矩阵的初等行变换法5.1初等变换交换第i行与第j行记为rirj.151112131937381112131937r2r4———15113811定义1对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换.(1)交换矩阵的某两行(列)；(2)以数k0乘矩阵的某一行(列)；(3)把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.例如1131交换第i列与第j列记为cicj.1511121319373811c1c3———529813711113例如定义1对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换.(1)交换矩阵的某两行(列)；(2)以数k0乘矩阵的某一行(列)；(3)把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.5.1初等变换用数k乘以第i行记为kri.15111213193738114r2———44812115113973181例如定义1对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换.(1)交换矩阵的某两行(列)；(2)以数k0乘矩阵的某一行(列)；(3)把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.5.1初等变换用数k乘以第i列记为kci.15111213193738114c3———44124151123197381例如定义1对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换.(1)交换矩阵的某两行(列)；(2)以数k0乘矩阵的某一行(列)；(3)把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.5.1初等变换第i行的k倍加到第j行记为rjkri.1511121319373811r33r1———1511121319370724例如定义1对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换.(1)交换矩阵的某两行(列)；(2)以数k0乘矩阵的某一行(列)；(3)把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.5.1初等变换第i列的k倍加到第j列记为cjkci.1511121319373811c3c1———0242151123197381例如定义1对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换.(1)交换矩阵的某两行(列)；(2)以数k0乘矩阵的某一行(列)；(3)把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.5.1初等变换定义2对单位矩阵E施以一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵（或初等方阵）.初等矩阵有下列三种：E(i,j)、E(i(k))、E(j,i(k)).E(2,4)例如，下面是几个4阶初等矩阵：1000010000100001E0001100000100100r2r4———E(2,4)1000010000100001E0001100000100100c2c4———5.2初等矩阵E(3(4))1000010000100001E00401000010000014r3———E(3(4))1000010000100001E00401000100000014c3——...