高三物理第一轮总复习第三章牛顿运动定律第三讲牛顿运动定律的综合应用“滑块—滑板”模型典型模型“滑块—滑板”模型1．模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．“滑块—滑板”模型问题的分析思路s2s1Ls2s1L〖典例1〗：如图所示,A是小木块,B是长木板，A、B质量均为0．2kg，木块A以某一初速度V0=1．2m／s滑上原来静止的长木板.已知A、B间动摩擦因数为0．4，B与地面间动摩擦因数0．1，木板足够长．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m／s2．(1)从滑块滑上长木板到滑块与木板具有相同速度所需的时间及相对位移?(2)滑块滑上长木板后相对地面运动的最大位移?(1)0.2s;0.12m(2)0.24m板块模型方法小结：1.求a=？2.当两个物体速度相同时，特别注意摩擦力f的“突变”，判断两个物体间是静摩擦f？还是滑动摩擦f？判断方法：假设两个物体有共同加速度a，求解两个物体间的静摩擦f是否超过最大静摩擦f？若没超过最大静摩擦f，则两个物体以共同加速度a运动。〖典例2〗．如图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；(3)木板B的长度L.(1)aA=4.0m/s2，水平向右aB=1.0m/s2，水平向左(2)0.875m(3)1.6m(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，设到速度为零时所用时间为t1，则v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50sB相对地面向右做匀减速运动x＝v0t1－12aBt21＝0.875m(3)A先相对地面向左匀减速运动至速度为零，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA＝4.0m/s2B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB＝1.0m/s2(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对A有μmg＝maA则aA＝μg＝4.0m/s2方向水平向右对B有μmg＝MaB则aB＝μmg/M＝1.0m/s2方向水平向左•当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移．•在A相对地面速度为零时，B的速度•vB＝v0－aBt1＝1.5m/s•设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则•aAt2＝vB－aBt2•解得t2＝vB/(aA＋aB)＝0....
