主讲老师：陈震习题讲评1.ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离？GCDABEOF点评：该问题主要的求解思路是将点面的距离问题转化为体积问题来求解.构造以点B为顶点，△EFG为底面的三棱锥是解此题的关键，利用同一个三棱锥的体积的唯一性列方程是解这类题的方法，从而简化了运算.1.ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离？2.右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90o，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3.(I)设点O是AB的中点，证明:OC∥平面A1B1C1；(II)求二面角B—AC—A1的大小；()Ⅲ求此几何体的体积；ABCC1A1B1O课后作业1.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P-CD-B为45o.(1)求证：AF∥平面PEC；(2)求证：平面PEC⊥平面PCD.2.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BDCE∥，且EC＝CA＝2BD，M是EA的中点.求证：(1)ED＝DA；(2)平面BDM⊥平面CEA；(3)平面DEA⊥平面ECA.CBDAPFECABDEM
