久期概念•久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。•久期的第二种含义：资产针对利率变化的价格变化率。即利率变化一个百分点，价格相应的变动率。•∴影响利率敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率•久期法则1：零息票债券的久期等于它的到期时间。•久期法则2：到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。•久期法则3：当息票利率不变时，债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。债券无论是以面值还是以面值的溢价出售，久期总是随着到期时间的增长而增长。•久期法则4：在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。•久期法则5：无限期限债券的久期为(1＋y)/y。•久期法则6：稳定年金的久期由以下等式给出：[(1＋y)/y]-T/[(1＋y)T-1]•久期法则7：息票债券的久期等于[(1＋y)/y]-[(1＋y)＋T(c-y)]/{c[(1＋y)T-1]＋y}•久期法则8：由于息票债券是以面值出售的，计算久期的法则7可以简化成如下形式[(1＋y)/y][1-1/(1＋y)T]•5.一保险公司必须向其客户付款。第一笔是一年后支付1000万美元，第二笔是五年后支付400万美元。收益率曲线的形状在10%时达到水平。•a.如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债券的期限应为多久？•b.零息债券的面值与市场价值各是多少？•A。先求该零息债的价格：•PV=1000*（p/s，10%，1）+400*（p/s，10,5）=909.09+248.37=1157.46•B.零息票债券的市场价值一定为1157万美元，与债务的市场价值相等。因此，面值一定为•1157×(1.10）1.856=1381万美元。•6.下面的问题摘自过去的注册金融师考试(CFA)试题：•a.一种债券的息票率为6%，每年付息，调整的久期为10年，以800美元售出，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格会下降：•i.76.56美元ii.76.92美元•iii.77.67美元iv.80.00美元•解：(iv)调整的久期即有效久期D*=10•⊿P/P=-D*Y⊿•⊿P=-D*YP=-10*1%*800=-80⊿•b.一种债券息票率为6%，半年付息一次，在几年内的凸性为120，以票面的80%出售，而且按到期收益率为8%定价。如果收益增至9.5%，估计因凸性而导致的价格变动的百分比为：•i.1.08%ii.1.35%•iii.2.48%iv.7.35%•解：½120(0.015)2=0.0135=1.35%•c.有关零息债券的麦考利久期，以下哪种说法正确：•i.等于债券的到期期限...
