热学复习气缸类专题一、基本知识气体实验定律(1)等温变化（玻意耳定律）pV＝C或p1V1＝p2V2；(2)等容变化（查理定律）pT＝C或p1T1＝p2T2；(3)等压变化（盖•吕萨克定律）VT＝C或V1T1＝V2T2；拓展规律（1）一定质量理想气体状态方程pVT＝C或p1V1T1＝p2V2T2（2）理想气体的克拉珀龙方程nRTpV二、基本技能1、通过活塞（或气缸）的受力情况分析，建立牛顿运动定律方程，确定气体的压强；2、对气体进行状态分析，选择对应的气体实验定律，建立方程求解。三、高考题例【例1】(2013·新课标Ⅰ·33（2）)（双缸问题，中等偏难）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：(i)恒温热源的温度T；(ii)重新达到平衡后，左气缸中活塞上方气体的体积Vx．解析：(i)设左右活塞的质量分别为M1、M2，左右活塞的横截面积均为S由活塞平衡可知：p0S＝M1g①p0S＝M2g＋p0S3②加热后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持14V0不变，所以当下面放入温度为T的恒温热源后，活塞下方体积增大为(V0＋34V0)，则由等压变化得12V0＋34V0T0＝V0＋34V0T解得T＝75T0(ii)当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M1g＞M2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化．设左侧上方气体压强为p，由pVx＝p03·V04，设下方气体压强为p2，则p＋M1gS＝p2解得p2＝p＋p0所以有p2(2V0－Vx)＝p0·7V04联立上述两个方程得6V2x－V0Vx－V20＝0解得Vx＝12V0，另一解Vx＝－13V0，不合题意，舍去．【例2】(2014·新课标Ⅰ·33（2）)（单缸问题，中等）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界温度为T0。现取质...
