主讲老师：陈震第二章复习1.多面体的面积和体积公式；2.旋转体的面积和体积公式.知识回顾举例应用例1.一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长.举例应用点评：涉及棱柱面积问题的题目多以直棱柱为主，而直棱柱中又以正方体、长方体的表面积多被考察.我们平常的学习中要多建立一些重要的几何要素(对角线、内切)与面积、体积之间的关系.例1.一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长.例2.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是长是()6,3,2，这个长方体对角线的6D.6C.23B.32A.例2.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是长是()6,3,26D.6C.23B.32A.D，这个长方体对角线的例2.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是长是()6,3,26D.6C.23B.32A.思考:长方体的体积?D，这个长方体对角线的例2.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是长是()6,3,26D.6C.23B.32A.点评：解题思路是将三个面的面积转化为解棱柱面积、体积的几何要素——棱长.思考:长方体的体积?D，这个长方体对角线的例3.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2＝.C1A1B1BAFCE例3.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2＝.7：5C1A1B1BAFCE点评：解题的关键是棱柱、棱台间转化关系，建立起求解体积的几何元素之间的对应关系.最后用统一的量建立比值得到结论即可.例3.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2＝.7：5例4.在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60o，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60o，求四棱锥P－ABCD的体积？PACDOB点评：本小题重点考查线面垂直、面面垂直、二面角及其平面角、棱锥的体积.在能力方面主要考查空间想象能力.例4.在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60o，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60o，求四棱锥P－ABCD的体积？例5．在三棱锥S—ABC中，AC=BC=5，SB=5，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90o，()Ⅰ证明：SC⊥BC；()Ⅱ求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；()Ⅲ求三棱锥的体积VS－ABC.5例5．在三棱锥S—ABC中，AC=BC=5，SB=5，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90o，()Ⅰ证明：SC⊥BC；()Ⅱ求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大...
