第0章预备知识.pptVIP免费

1矢量代数的基本知识预备知识龚炎芳编2例如：位移、速度、加速度、角速度、电场强度等。标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则，解析表示矢量的几种表示方式：几何表示直角坐标系kAjAiAAzyx矢量的模||AA222zyxAAAkji,,表示沿x，y，z轴的单位矢量。AxyzoxAyAzA——有指向的线段。3AxyzoxAyAzA矢量方向：设矢量与x，y，z三轴的夹角为、、。,cosAAx,cosAAyAAzcos此三个角满足关系：1coscoscos2221.矢量的加法运算矢量的加法运算实际上是矢量的叠加，用的是平行四边形法则或三角形法则。ABCBACBAC矢量的运算法则：4(1)矢量的点乘（标积）矢量的减法运算是加法运算的逆运算。2.矢量的减法运算3.矢量的乘法运算cos||||BABA结论：两个矢量点乘的结果得到的是标量，它只有大小，没有方向。是的夹角。BA与直角坐标系：,kAjAiAAzyxkBjBiBBzyx)()(kBjBiBkAjAiABAzyxzyxzzyyxxBABABA特殊：,AdAAdA;0BABABACBAC5结论：两个矢量叉乘得到的结果仍然是一个矢量。Ate的方向：垂直于由、所构成的平面，并且跟矢量、形成右手螺旋关系：BAB伸出右手，使手平面垂直、所构成的平面，然后四指沿着矢量的方向，经过小于180的角转到矢量的方向，此时姆指指示的方向，就是矢量的方向。teABABAB强调：矢量点乘与矢量叉乘是不同的概念，大家一定要把符号搞清楚，不要混淆。(2)矢量的叉乘（矢量积）teBABAsin||||是的夹角。BA与te是一个单位矢量。te65.矢量的积分对矢量我们不能直接积分，应该先把矢量投影到x、y、z轴，对各分量分别进行积分，再对得到的各分量值进行矢量合成。,xxdAAkAjAiAAzyx,yydAAzzdAA4.矢量的求导)(kAjAiAdtddtAdzyxkdtdAjdtdAidtdAzyx)()()(kAdtdjAdtdiAdtdzyxAdA