多目标决策----Multi-criteriaDecisionAnalysis第一节多目标决策问题一、管理决策中的多目标特性–在许多决策问题中，都会遇到多个决策目标和对目标的度量不一致的情况。例1毕业生选择工作问题这些目标可能是相互矛盾的。经济待遇专业发展机会工作性质地区目标例2排水系统规划设计这些目标既相互矛盾，又不可公度例3投资方案的选择占用土地面积小投资小排水量最大排水效果好目标)(既相互矛盾又不可公度经营成本最小还贷年限最短投资回收期最短投资最小净现值最大目标–由此总结出多目标决策问题的三个特点(1)决策问题有多个目标(2)目标之间相互矛盾(3)目标的度量可能不一致–目标之间若相互一致，则不成为多目标决策问题。第二节目标规划(目的规划)------GoalProgramming一、目标规划问题及其基本概念1目标规划问题–举例(P512)Nicolo投资咨询公司面临的投资问题是:一个客户有80000美元用于投资,计划投资于两种股票:股票价格(美元/股)年收益(美元/股)风险指数/股美国石油HubProperties2550350.50.25现在客户要求:(1)风险指数不大于700;(2)年收益不小于9000美元.–问题的数学描述如下:设x1=购买美国石油的股票数;x2=购买HubProperties的股票数;则问题的目标为:(1)Z1(X)=0.5x1+0.25x2≤700(2)Z2(X)=3x1+5x2≥9000约束条件为:25x1+50x2≤80000–这里700和9000只是决策者的理想值或者目标值,一旦确定，决策者当然希望能达到所有目标.但由于上述两各目标是相互矛盾的,满足一个可能满足不了另外一个,这时我们可以说这个没有被满足的目标发生了偏差.–对于多目标决策问题，每个目标都应有个理想值或决策者对每个目标都有一个期望值，即目标值；对决策者来说，每个目标应尽可能的达到其目标值，但由于目标之间的矛盾性，这些目标值很难都得到满足。但决策者希望它们能得到最大限度地满足，即式中Ti为第i个目标Zi(X)的目的值或“靶值”。实际上表示Zi(X)偏离靶值Ti的大小，移之为偏差。piiiDXTXZ1|)(|min|)(|iiTXZ2基本概念(1)正、负偏差–令d+=Zi(X)-TiZi(X)>Ti正偏差，即超过靶值的部分。d-=Ti－Zi(X)Zi(X)
