第6讲排队模型----WaitingLineModel–排队是日常生活和经济管理经常遇到的问题，如医院等待看病的病人、加油站等待加油的汽车、工厂等待维修的机器、港口等待停泊的船只等。在排队论中把服务系统中这些服务的客体称为顾客。–由于系统中顾客的到来以及顾客在系统中接受服务的时间等均是随机的，因此排队现象是不可避免的。–对于随机服务系统，若扩大系统设备，会提高服务质量，但会增加系统费用。若减少系统设备，能节约系统费用，但可能使顾客在系统中等待的时间加长，从而降低了服务质量，甚至会失去顾客而增加机会成本。因此，对于管理人员来说，解决排队系统中的问题是：在服务质量的提高和成本的降低之间取得平衡，找到最适当的解。–排队论是优化理论的重要分支。排队论是1909年由丹麦工程师爱尔郎（A.K.Erlang）在研究电话系统时首先提出，之后被广泛应用于各种随机服务系统。第一节排队论的基本概念及所研究的问题一、基本概念（一）排队系统的组成（structure)•一般的排队系统有三个基本组成部分：顾客的到达（输入过程）、排队规则和服务机构，如图所示。顾客达到排队接受服务服务后顾客离去排队系统1．输入过程(customerarrivals)——顾客按什么样的规律到达。包括如下三个方面的内容：（1）顾客总体（顾客源）——有限还是无限；（2）顾客到达的类型——单个还是成批；（3）顾客相继到达的时间间隔分布——确定的（定期运行的班车、航班等）还是随机的，若是随机的，顾客相继到达的时间间隔服从什么分布（一般为负指数分布）；2．排队规则(queuediscipline)——顾客接受服务的规则（先后次序）（1）即时制（损失制）——当顾客来到时，服务台全被占用，顾客随即离去，不排队等候；（2）等待制——先到先服务；最常见。——先到后服务；仓库存放物品。——随即服务；电话交换台服务。——优先权服务；加急信件。3．服务机构(serviceprocess)服务机构有三个特征参数：服务台数量、服务时间分布、多服务台时服务台是串联还是并联。（1）服务台数量：单台和多台；（2）服务时间分布：顾客在系统中接受服务的时间是个随即变量，通常服从负指数分布或爱尔朗分布。（3）串联还是并联：（二）排队系统的分类•早期，Kendall提出按排队系统的三个最为主要的特征分类，者三个特征是：•X——相继顾客到达的时间间隔分布；•Y——服务时间分布；•Z——服务台个数；•并用如下形式的符号系统描述排队系统，即：X∕Y∕Z•1971年，国际会议标准化...
