ch8-小结(课后参考).PPTVIP免费

曲线积分曲线积分曲面积分曲面积分对面积的曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分对弧长的曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对坐标的曲线积分定义定义计算计算定义定义计算计算联系联系联系联系（一）曲线积分与曲面积分曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义niiiiLsfdsyxf10),(lim),(LdyyxQdxyxP),(),(]),(),([lim10iiiniiiiyQxP联系dsQPQdyPdxLL)coscos(计算22(,)[(),()]()()Lfxydsfxtytxtytdt()[((),())()((),())()]LbaPdxQdyPxtytxtQxtytytdt(与方向有关)曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义niiiiisfdszyxf10),,(lim),,(xyiniiiiSRdxdyzyxR)(),,(lim),,(10联系RdxdyQdzdxPdydz计算(与侧无关)(与侧有关)dSRQP)coscoscos(dszyxf),,(xyDyxdxdyzzyxzyxf221)],(,,[dxdyzyxR),,(xyDdxdyyxzyxR)],(,,[或合一投影法分面投影法曲面的方向用法向量的方向余弦刻画与路径无关的四个等价命题条件在单连通开区域D上),(),,(yxQyxP具有一阶连续偏导数,则以下四个命题成立.LQdyPdxD与路径无关内在)1(CDCQdyPdx闭曲线,0)2(QdyPdxduyxUD使内存在在),()3(xQyPD,)4(内在等价命题定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式（二）各种积分之间的联系计算上的联系)(,]),([),()()(21面元素ddxdyyxfdyxfbaxyxyD)(,),,(),,()()(),(),(2121体元素dVdzzyxfdydxdVzyxfbaxyxyyxzyxzbaLdsdxyxyxfdsyxf))((,1)](,[),(2曲线元素baLdxdxxyxfdxyxf))((,)](,[),(投影线元素)(baxyDyxdxdyzzyxzyxfdszyxf221)],(,,[),,(xyDdxdyyxzyxfdxdyzyxR)],(,,[),,(其中dsRQPdxdyRQdzdxPdydz)coscoscos(dsQPQdyPdxL)coscos())((曲面元素ds))((投影面元素dxdy理论上的联系1.定积分与不定积分的联系))()(()()()(xfxFaFbFdxxfba牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系)()(的正向沿LQdyPdxdxdyyPxQLD格林公式3.三重积分与曲面积分的联系RdxdyQdzdxPdydzdvzRyQxP)(高...