ch7小结(课后参考).pptVIP免费

二重积分的定义二重积分的性质二重积分的几何意义（曲顶柱体的体积）（和式的极限）三重积分的定义与性质Dyxfd),(iiinif),(lim10)dd(dyx(与定积分性质相似)ch7-1复习一.重要结论二重积分在直角坐标下的计算公式（在积分中要正确选择积分次序）.d),(dd),()()(21Dbaxxyyxfxyxf.d),(dd),()()(21Ddcyyxyxfyyxf［y－型］［x－型］（在积分中注意使用对称性）)(2xyabD)(1xy)(2yx)(1yxDcdch7-2复习计算步骤及注意事项•画出积分域•选择坐标系•确定积分序•写出积分限•计算要简便域边界应尽量多为坐标线被积函数关于坐标变量易分离积分域分块要少累次积好算为妙图示法不等式(先积一条线,后扫积分域)充分利用对称性应用换元公式二重积分在极坐标下的计算公式（在积分中注意使用对称性）Dfdd)sin,cos(.d)sin,cos(d)()(21f.d)sin,cos(d)(0f.d)sin,cos(d)(020f(OD)(OD)(OD)DoA)(ADo)(1)(2AoD)(21ddxxyz(x,y)z(x,y)D[f(x,y,z)z]dydf(x,y,z)Vxy型空间区域坐标面投影法坐标轴投影法df(x,y,z)dxdyzpqDz.df(x,y,z)V21dxdxyz(x,y)z(x,y)Ddyf(x,y,z)z.d),,(dd)()(),(),(2121baxyxyyxzyxzzzyxfyx[f(x,y,z)dxdy]dzpqDzz型空间区域x型区域ch7-3复习()dddΩ,,fxyzxyz柱面坐标系中的体积元素为,ddddzV()dddΩcos,sin,.fzz22()()dd()d,,cos,sin,.zzDfzz,,z一般按的次序进行积分计算球面坐标系中体积元素为dvzyxzyxfddd),,(),,(rF其中F(r,,)f(rsincos,rsinsin,rcos)2rsindrdd2rsindrdd.,,的次序进行积分一般按r进行积分计算Moxyzzr0002r若是包含原点在内的闭曲面2()2000(r,,),sinrddFrdr(一)立体体积•曲顶柱体的顶为连续曲面则其体积为DyxyxfVdd),(•占有空间有界域的立体的体积为zyxVdddch7-4复习若光滑曲面方程为隐式则yxzyzxDyxFFyzFFxz),(,,SyxDzzyxFFFF222且yxdd若光...