2.3幂函数.pptVIP免费

2.32.3幂函数幂函数yx2yx3yx12yx1yx观察：思考：这些函数是不是指数函数？思考2：这些函数的共同特点是什么？一、基础知识讲解1、幂函数的定义：一般的，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。随练：判断下列函数哪些是幂函数？135210223345.;;;;()xxyyxyxyxyx√一、基础知识讲解22(,)已知幂函数的图像过点，试求出此函数的例1、解析式。二、例题分析()fxx解：由已知，可设幂函数的解析式为22(),fx的图像过点22,f22,即12解得12()fxx幂函数的解析式为观察：思考：这些函数的图像和性质会是怎样？yx2yx3yx12yx1yx一、基础知识讲解定义域：值域：奇偶性：单调性：R奇函数R在上是增函数yxR一、基础知识讲解R0,偶函数00,,在上是减函数,在上是增函数2yx定义域：值域：奇偶性：单调性：一、基础知识讲解定义域：值域：奇偶性：单调性：奇函数在上是增函数一、基础知识讲解0[,)非奇非偶函数0[,)在上是增函数0[,)二、基础知识讲解定义域：值域：奇偶性：单调性：0{}xx奇函数0(,)在上是减函数0,在上是减函数0{}xx定义域：值域：奇偶性：单调性：一、基础知识讲解2xyxy3xy1xy21xy一、基础知识讲解定义域值域奇偶性单调性奇偶奇非奇非偶奇(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRR{x|x≠0}[0,+∞)RR{y|y≠0}［0,+∞)［0,+∞)［0，+∞)↗（-∞，0]↘↗↗↗几个幂函数的图象和性质yx2yx3yx12yx1yx(0，+∞)↘(-∞，0)↘一、基础知识讲解当0<<1时，函数图像在第一象限内:过点(0，0)、(1，1)，呈抛物线型，上凸递增。当>1时，函数图像在第一象限内：过点(0，0)、(1，1)，呈抛物线型，下凸递增。当<0时，函数图像在第一象限内：过点(1，1)，呈双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。yx2、幂函数的图像和性质一、基础知识讲解1220(),fxx例、证明幂函数在上是增函数。三、例题分析作差法：若给出的函数解析式中含有根式，往往采用有理化的方法例3、用上面所学的图像和性质，比较下列各组值的大小：1133221102502713142038039113125122433...(.)(.)..()().与；与；与；与小结三、例题分析11221314.与小结120,yx幂函数在区间解：上是1122314314..332038039(.)(.)...