CFD2015-第5讲-差分方法3.pptxVIP免费

计算流体力学讲义2015第五讲差分方法（3）李新亮lixl@imech.ac.cn；力学所主楼219；82543801知识点：激波捕捉格式——TVD、WENO、MUSCL、NND1CopyrightbyLiXinliang课件下载：http://pan.baidu.com/s/1kTxHAjP知识回顾1.差分格式的分辨率xu0123456-1-0.500.51xu0123456-1-0.500.51有效网格点数：一个波长里面的网格点数（PPW:PointperWavelength)22PPWxkx修正波数jikxjexu)(jikxjxexku~2.群速度控制(GVC)CopyrightbyLiXinliang3jjjjjjjjjjjjjuuuuwhenuuuuuuwhenuuu1111112/12/)(2/)3(jjjjjjjjjjjjjjuuuuwhenuuuuuuwhenuuuu1111112/12/)(2/)(3.流通矢量分裂“在二阶迎风与二阶中心格式中选一个”“选接近一阶迎风的”fffSUΛSUAf1GVC2格式CopyrightbyLiXinliang4§5.1非物理振荡及TVD格式1.数值解中的非物理振荡间断附近非物理振荡的根源理论1：色散误差导致各波传播速度不同（第4讲）理论2：粘性耗散不足思路：物理问题——有粘；物理粘性足以克服本身振荡数值方法错误计算了物理粘性——不足以克服振荡物理问题本身也可能振荡。但如果错误计算物理粘性，则会错误地加剧（或衰减）振荡。1）非物理振荡的原因分析理论3：格式不能保单调CopyrightbyLiXinliang5数值实验)2(Re12112111njnjnjnjnjnjnjuuuxxuutuu二阶中心差分5.005.01)0,(xxxu当当Re122xuxutu计算域[0,1],网格点201（Dx=0.005）时间步长Dx=0.0005T=0.1时刻的u分布Re=200Dx=0.005现象：Dx一定时，减小Reynolds数可抑制振荡Reynolds数一定时，减小Dx可抑制振荡暗示xRe是某一特征量Re=2000Dx=0.005Re=2000Dx=0.0005相同CopyrightbyLiXinliang6Re122xuxutu对流-扩散方程的特性：nn+1)1(1knkjknjuau（线性）差分方程：某点的值是上一时刻周围几个点上值的线性组合物理上要求系数ak均非负含义：某处浓度的增加对下一时刻周围浓度的影响为正。j-2j-1jj+1j+2差分方程单调性（无振荡）条件：差分方程（1）中的系数非负)2(Re12112111njnjnjnjnjnjnjuuuxxuutuunjnjnjnjuxuxuxu111)21Re1()Re21()21Re1(xt/2ReRexx网格Reynolds数xxtRe211xtnjnjnjnjuauauau2211221........