高精度差分格式及湍流数值模拟李新亮中国科学院力学研究所网络中心培训讲座邮箱：lixl@imech.ac.cn网盘：http://pan.baidu.com/s/1slfC5Yl提纲Part1.高精度差分格式Part2.湍流模拟Part3.OpenCFD及可压缩湍流直接数值模拟提纲Part1.高精度差分格式1.前言2.高精度高分辨率差分格式格式的精度、分辨率及优化常用的高分辨率格式：紧致格式、TVD/保单调格式；WENO格式3.群速度控制格式•计算流体力学:ComputationalFluidDynamics简称CFD一、前言4CopyrightbyLiXinliang计算流体力学是通过数值方法求解流体力学控制方程，得到流场的离散的定量描述，并以此预测流体运动规律的学科CFD:通过离散求解流动方程得到流动信息流体力学问题理论实验计算优点：准确快捷不足：难以找到精确解优点：直接、可靠、最终验证方式不足：周期长、费用高优点：周期短、费用低不足：受模型及算法限制，需验证计算流体力学(CFD):在航空航天领域得到广泛应用●1970年代，飞机设计主要依赖风洞实验YF-17研制，风洞实验13,500小时●1980年代，CFD逐渐发展，部分取代实验YF-23，风洞实验5,500小时，CFD计算15,000机时YF17YF23YF176CopyrightbyLiXinliang●90年代，CFD在飞机设计中发挥了主力作用波音777，CFD占主角●2000之后，CFD取代了大部分风洞实验波音787：全机风洞实验仅3次波音787波音777●航天领域，CFD发挥着实验无法取代的作用实验难点：复现高空高速流动条件7CopyrightbyLiXinliangCFD面临的挑战及主要任务：复杂流动的数学模型湍流的计算模型；转捩的预测模型；燃烧及化学反应模型；噪声模型……高精度高效算法高精度激波捕捉法；间断有限元法;大规模代数方程组高效解法……复杂外形、复杂网格处理方法自适应网格；直角网格，浸入边界法；无网格法；粒子算法；8CopyrightbyLiXinliang传统计算方法：有限差分法，有限体积法，有限元法，谱方法（谱元法）等；最近发展的方法:基于粒子的算法（格子-Boltzmann,BGK），无网格优点缺点适用范围有限差分法简单成熟，可构造高精度格式处理复杂网格不够灵活相对简单外形的高精度计算有限体积法守恒性好，可处理复杂网格不易提高精度（二阶以上方法复杂）复杂外形的工程计算有限元法基于变分原理，守恒性好对于复杂方程处理困难多用于固体力学等间断有限元法(DG)精度高、守恒性好、易于处理复杂网格计算量大；捕捉激波（限制器）难度大复杂外形的高精度计算谱方法精度高外形、边界条件简单简单外形的高精度计算粒子类方法...
