福州大学数理与概率统计第六章.pptVIP免费

概率论：随机变量的概率分布数理统计：分析带有随机影响数据理论基础生物统计应用领域：计量经济教育统计保险统计地质数学6.1一个统计问题总有它明确的研究对象.1.总体…研究某批灯泡的质量研究对象的全体称为总体(母体)，总体中每个成员称为个体.总体一、总体和样本然而在统计研究中，人们关心总体仅仅是关心其每个个体的一项(或几项)数量指标和该数量指标在总体中的分布情况.这时，每个个体具有的数量指标的全体就是总体.某批灯泡的寿命该批灯泡寿命的全体就是总体国产轿车每公里的耗油量国产轿车每公里耗油量的全体就是总体为推断总体分布及各种特征，按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得有关总体的信息，这一抽取过程称为“抽样”，所抽取的部分个体称为样本.样本中所包含的个体数目称为样本容量.2.样本从国产轿车中抽5辆进行耗油量试验样本容量为5但是，一旦取定一组样本，得到的是n个具体的数(X1,X2,…,Xn)，称为样本的一次观察值，简称样本值.样本是随机变量.抽到哪5辆是随机的容量为n的样本可以看作n维随机变量.基本概念:总体：研究的问题所涉及的对象的全体个体：总体中的每个成员样本：从总体中抽取部分个体样本容量：样本所包含的个体数量样本的二重性数的属性随机变量的属性设X1,X2,…,Xn为总体X的一个容量为n的样本。若它满足(1)独立性，即X1,X2,…,Xn相互独立；(2)同分布性，即每个Xi都与总体X服从相同的分布.则称这样的样本为简单随机样本，简称为样本。6.2设X1,X2,…,Xn是总体X的样本，g(X1,X2,…,Xn)是样本的实值函数，且不包含任何未知参数，则称g(X1,X2,…,Xn)为统计量。统计量的二重性统计量样本均值常用统计量样本方差样本均方差或样本标准差SniiXnX11niiXXnS122)(11常用统计量样本k阶(原点)矩样本k阶中心矩nikikXnA11nikikXXnM1)(1设X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本，记x1,x2,…,xn是样本的任一观测值，将它们按由小到大的顺序重新排列为x(1)x(2)…x(n)。若X(k)=x(k)，则称X(1),X(2),…,X(n)为样本X1,X2,…,Xn的次序统计量。次序统计量第k个次序统计量最小次序统计量最大次序统计量设X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本，对应的次序统计量为X(1)X(2)…X(n)，当给定次序统计量的观测值x(1)x(2)…x(n)时,对任意实数x，称函数经验分布函数为总体X的经验分布函数。0，x