补充2：一元二次不等式解法(1).pptVIP免费

1、一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？2、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？怎样确定图像的开口方向?一、问题引入一条直线一条抛物线a>0时，抛物线开口向上a<0时，抛物线开口向下x22.533.544.55y-3-2-10123一次函数y=2x-7，它的对应值表和图象如下yxO3.5由左边的图象填空：当x=3.5时，y___0,即2x－7___0;当x<3.5时，y___0,即2x－7___0;当x>3.5时，y___0,即2x－7___0;一元一次不等式可用图象法求解二、基础知识讲解＝＝<<>>练习:用图象法求一元一次不等式-2x-2>0的解集yxOx0y=2x-7已知一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解为x0结合上图，请你归纳(1)一元一次不等式ax+b>0的解集;(2)一元一次不等式ax+b<0的解集;yxOy=-2x-2x0二、基础知识讲解方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。思考：一元一次方程与一次函数的图象、一元一次不等式与一次函数的图象有什么关系?二、基础知识讲解一元二次不等式的基本形式:ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)二、基础知识讲解思考：对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0？当时,y=0即x2x6=0当时,y>0即x2x6>0当时,y<0即x2x6<0Oyx3-2不等式x2x6<0的解集为_________.不等式x2x6>0的解集为_________.二、基础知识讲解x=-2或x=323{x|23}思考：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c<0或ax2＋bx＋c>0与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式！二、基础知识讲解问：y=ax2＋bx＋c（a>0）的图像与x轴的交点有几个？有哪几种情况？Δ>0Δ=0Δ<0y0xx1x2y0x12()xxy0x三种情况二、基础知识讲解2(0)yaxbxca二次函数的图象y0xx1x2y0x12()xxy0x20axbxc(a>0)根21242,bbacxa122bxxa没有实根等式的解集一元二次不200()axbxca200()axbxca12{|}或，xxxxx{|}2bxxa12{|}xxxxR24bac△<0△=0△>0一元二次不等式的解集与一元二次方程的根以及二次函数的图象之间的关系例1：解不等式2x2-3x-2>0.916250解：1{|,2}.2xxx原不等式的解集是或22320xx解方程可得121,22xx三、例题分析例1：解不等...