ch5-3向量的乘法运算.PPTVIP免费

福州大学2向量的投影OMMaobN向量在向量上的投影:abOM0(||cos)OMb��0(||cos)ab�aOM�设向量，,≠0,且过M点作平面垂直于所在的直线并交该直线于点M’(如图)，则称有向线段为在向量上的投影向量.bON�(,)abOMabbb||cosa||OM�0||OM�（数量）||cosoM�PrjbaPrjba(注：投影有正有负)(问:投影=投影向量的模吗？||OM�0<222||cosOM�与b同向吗?福州大学3例4设kjim853，kjin742，kjip45，求向量pnma34在x轴上的投影及在y轴上的分向量.解pnma34)853(4kji)742(3kji)45(kji,15713kji在x轴上的投影为在y轴上的分向量为13xaj7福州大学4第三节向量的乘法运算一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积四、小结第五章新课福州大学5一物体在常力F作用下沿直线从点1M移动到点2M，以s表示位移，cos||||sFW(其中为F与s的夹角)启示向量a与b的数量积为ba(其中为a与b的夹角)实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.1.定义一、两向量的数量积(点积、内积)sFW则力F所作的功为引例中功1M2Msab|a||b|cos△福州大学6上的投影为在ab记作故,0,时当同理b2.性质为两个非零向量,则有bajrPbbabaajrPaa)1(ba,)2(0ba0ba则0,0ba此时，ab|a||b|cos福州大学73.运算律(1)交换律(2)结合律)(ba)()(ba)(ba)(ba(3)分配律事实上,当0c时,显然成立;时当0cc)(bababcjrPacjrPcbabacjrPccbaccjrPjrPacjrPcbcjrPccacb)(jrPbacbabaajrP福州大学8()zxzyzzabkiabkjabkk,kajaiaazyxkbjbibbzyx设ba)(kajaiazyx)(kbjbibzyxxxyyzzabababab4.数量积的坐标表达式()yxyyyzabjiabjjabjk()xxxyxzabiiabijabik,kji,0ikkjji,1||||||kji.1kkjjii福州大学9cos||||baba,||||cosbaba...