CFD2013-第2讲-双曲型方程组.pptVIP免费

计算流体力学讲义2011第二讲双曲型方程组及间断解李新亮lixl@imech.ac.cn；力学所主楼219；82543801知识点：双曲型方程的特征方程双曲型方程的弱解及熵条件Riemann间断解——精确解、近似解初步1讲义、课件上传至www.cfluid.com(流体中文网）->“流体论坛”->“CFD基础理论”CopyrightbyLiXinliang2知识回顾1.流体力学基本方程概念：连续介质假设；Euler描述/Lagrange描述N-S方程——描述质量、动量、能量守恒的方程组流通量：单位时间内通过垂直于x/y/z轴单位面积的质量、动量、能量zGyGxGzUFyUFxUFtU321321)()()(无量纲量：物理量与参考量（特征量）之比2.偏微分方程（组）及其类型0txUUAΛSSA10xtVΛVSUV0xvtvjjj解耦成N个独立的方程双曲型有N个实特征根（含重根）N个独立特征向量全部为复特征根有1个N重特征根独立特征变量数0,则在左端给定vj的边界条件如果j<0,则在右端给定vj的边界条件ABj=1j=20xtUAUCopyrightbyLiXinliang3一维Euler方程cucuu321,,条件描述边界条件设定超音速入口给定3个边界条件亚音速入口给定2个边界条件超音速出口无需给定边界条件亚音速出口给定1个边界条件cuandu0cuandu0cuandu0cuandu03Tmuuuxt),......,(0)(21UUUAU变系数方程组的情况ΛSSA1令：0xtUΛSSU10xtUΛSUS...1msSs令（行向量）()0kktxUUs在x-t空间引入特征线：()xxt0kddtUs1.双曲型方程组的特征方程CopyrightbyLiXinliang4（变系数情况）虽然不能解耦，但能转换成常微方程组2.1双曲型方程组/kdxdtxt特征线()xxt/kdxdtkdtxdtUUU沿特征线CopyrightbyLiXinliang5若不考虑粘性，流体微团运动过程中熵不变；如果来流熵均匀分布，则全流场熵均匀分布例：一维等（均）熵运动预备知识：完全气体中的热力学量,,,,,,pTshUc密度、压力、温度、熵、焓内能、声速只有两个独立变量（完全气体）仅与温度有关211/2(1)/21/2(3)/2//()/()spconstcpRTscscs小常识：等熵（绝热）关系与等温相比，绝热气体更难压缩vUCTcRT等熵...