CFD2013-第9讲-求代数方程组及网格生成.pptVIP免费

计算流体力学讲义第九讲代数方程的求解及网格生成李新亮lixl@imech.ac.cn；力学所主楼219；82543801知识点：1讲义、课件上传至www.cfluid.com(流体中文网）->“流体论坛”->“CFD基础理论”讲课录像及讲义上传至网盘http://cid-1cc0dcbff560c149.skydrive.live.com/browse.aspx/.PublicCopyrightbyLiXinliang代数方程组的求解网格生成CopyrightbyLiXinliang2知识回顾：有限体积法基本流程无粘项常用方法（流过AB边的通量）：a.利用周围点的值，计算出(I+1/2,J)点处的物理量；直接利用“差分格式”b.利用该处的物理量，计算出流过AB边的流通量迎风型方法需利用“通量分裂技术”110IJvIJIJdsdsUFnFnt1/21/21/2()()LRIIIUUfffFVS类：FDS类：利用Riemann解Reimann解：Godunov,Roe,HLL,HLLC利用坐标变换，转化为一维Riemann问题0yxt(U)f(U)fU21011yxtnn)(Uf)(UfUU21n1nn1nnUUQ][])()([21212111yxtyxtnnnnnnffffffQnRHSBQAQQntyxtnn][1,,11,,1ijijijijijijijijijijijabcdeQQQQQRRHSQQAQQAQtBytxtBytxtytxtjijijijijijijijiBAij][][]1[1,1,,1,11,1,,1,1**i,ji-1,ji+1,ji,j+1i,j+1知识回顾：隐格式代数方程组的求解CopyrightbyLiXinliang4微分方程（组）代数方程组数值解（离散解）差分有限体积nnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaA321333323122322211131211大部分计算量9.1.1Gauss消去法bAxnnnnnaaaaaaaaaaA0000000333223221131211nnnnnnnaaaaaaaaaaaaaA3233332223221131211000消元nnnnabx/iiknikikiiaxabx/][1为了计算稳定，通常使用主元消去法列主元消去法；全主元消去法计算量：乘法：加法：9.1代数方程组求解的直接法3/3/23nnn6/52/3/23nnn)3/(3nO优点：简单精确，缺点：计算量大上三角矩阵CopyrightbyLiXinliang59.1.2LU分解法bAxLUAnnnnnnnnnnnnnnnnuuuuuuuuuullllllaaaaaaaaaaaaaaaa...